|
Статистик умумлаштириш – тўлиқсиз индукция бўйича хулоса чиқаришдан иборат бўлиб, унда асосларда ўрганилаётган ҳодисалар гуруҳида — намунада муайян белгининг частотаси ҳақидаги миқдорий ахборот хулосада шу жинсдаги ҳодисаларнинг бутун синфига кўчирилади.
Статистик умумлаштиришда асосда қайд этилган миқдорий маълумот ўз ичига қуйидагиларни олади: 1) оммавий тусдаги ҳодисаларнинг ўрганилаётган гуруҳи (намуна)ни ташкил этувчи ҳолларнинг умумий сони; 2) тадқиқотчини қизиқтираётган белгининг такрорланаётган ҳоллари сони; 3) шу белгининг пайдо бўлиш частотаси. Статистик умумлаштиришнинг амалга ошиш шаклини қуриш учун қуйидаги шартли белгилардан фойдаланамиз: S – тадқиқ этилаётган ҳодисалар гуруҳи ёки намуна; Р – тадқиқотчини қизиқтираётган белги; n – кузатилаётган ҳолларнинг (намуна элементларининг) умумий сони; m-р белгиси хос бўлган ҳодисалар (ҳоллар) сони; f (p) – р белгисининг частотаси; К – популяция, яъни оммавий тусдаги ҳодисаларнинг бутун синфи (белги частотаси ёйиладиган ҳодисалар синфи).
S – намунада р белгисининг пайдо бўлиши частотаси га тенг. Уни f(p)= кўринишда ёзиш мумкин.
Масалан, автомобиль аварияларининг 100 тадан 17 тасини ҳайдовчининг маст ҳолaтда автомобилни бошқариши келтириб чиқаради, деб фараз қилайлик. Унда маст ҳолда ҳайдовчининг автомобилни бошқариши натижасида содир бўлган авария частотаси 17\100 ни, яъни 17% ни ташкил этади. Умумий ҳолда ҳодисаларни статистик тасвирлашда р белгининг пайдо бўлиш частотаси 0 дан 1 гача бўлган интервалдаги қийматни ташкил этади.0‹f(p)‹1
Бунинг сабаби шундаки, статистик намунада (s) р белгининг пайдо бўлган ҳоллари сони (m) кузатилаётган элементлар умумий сонидан (n) доимо кичик бўлади. Бунда n>m бўлгани ҳамда f (р) қиймати га тенг бўлгани учун
у доимо 1 дан кичик, 0 дан катта бўлади.f(p)=0 ифодаси р белгисининг кузатилаётган ҳодисалардан бирортасига ҳам хос эмаслигини англaтади. Ундан индуктив умумлаштириш асосида р белгиси бутун К синфига хос эмас, деган умумий инкор ҳукм шаклидаги хулоса чиқарилади. ифодаси эса р белгисининг кузатилаётган ҳодисаларнинг ҳар бирига, яъни намунага хос умумий хусусият эканлигини билдиради. Уни умумлаштириш асосида, яъни р белгисини S дан – намунадан К га – бутун синфга кўчириш (генерализация қилиш) асосида, «р К синфининг ҳар бир ҳодисасига хосдир», деган умумий тасдиқ ҳукм ҳосил қилинади. Статистик умумлаштириш тўлиқсиз индукциянинг бир тури бўлгани учун унинг хулосаси эҳтимолий билим бўлади.Демак, ўрганилаётган намунанинг статистик тасвири аниқ бўлиши ва белги частотасининг популяцияга кўчирилишининг мантиқан асосланган бўлиши хулосанинг чин фикрга яқин бўлишига, ундан билиш ва амалиётда самарали фойдаланишга имконият яратади. Индуктив хулоса чиқаришни таҳлил этишга якун ясар эканмиз, унинг дедукция билан бўлган алоқасини алоҳида таъкидлаб ўтиш зарур. Бу алоқадорлик худди анализ ва синтез ўртасидаги алоқадорлик каби зарурийдир.
Фалсафа ва демак, мантиқ илми тараққиёти давомида айрим мутафаккирлар билишда дедукциянинг ролига юқори баҳо бериб, уни тадқиқ этишга алоҳида эътибор қаратган бўлса (масалан, Арасту, Декарт), бошқалари индукциянинг имкониятларини юқори деб ҳисоблаганлар (Демокрит, Суқрот, Ф.Бэкон, Ж.С.Милль), баъзилари эса уларни ўзаро боғлиқ ҳолда олиб қарашга уринган (Галилей, Гегель). Бунинг ўз сабаби бор. Индукция ва дедукция билишнинг турли босқичларида, турли хил билиш вазифаларини ҳал этишда турлича аҳамиятга эга бўлади. Хусусан, билишнинг дастлабки босқичларида, айниқса, тажриба натижаларини умумлаштириш жараёнида индукцияга кўпроқ мурожаат қилинади. Ана шунинг учун Ф. Бэкон Янги даврда табиатшуносликнинг экспериментга асосланадиган йўналишлари ривожи учун индукция муҳим аҳамиятга эга, деб таъкидлаган. Билишнинг назарий босқичида, айниқса, аксиоматика қўлланиладиган ҳолларда, дедукцияга кўпроқ мурожаат қилинади. Математика ва мантиқда бундай ҳоллар кўп учрайди. Ўз пайтида Декарт буни яхши асослаган. Лекин, шунга қарамасдан, билишнинг барча босқичлари, соҳалари, йўналишларида индуктив ва дедуктив хулоса чиқаришнинг ўзаро алоқадорлигини, бирининг иккинчисисиз мавжуд бўла олмаслигини кузатиш мумкин. Хусусан, дедуктив хулоса чиқаришнинг асосларини индуктив йўл билан ҳосил қилинган умумий билимлар ташкил этади. Ўз навбатида, индукция хулосасининг чинлиги дедукция ёрдамида текширилади. Индукция ва дедукциянинг объектив асосини борлиқдаги яккалик, жузъийлик ва умумийликнинг ўзаро алоқаси, уларнинг бирини иккинчиси орқали намоён бўлиши ташкил этади. Дедукцияда фикримиз умумийликдан жузъийлик ва яккаликка, индукцияда – яккалик ва жузъийликдан умумийликка қараб ҳаракатланади. Буни барча мутафаккирлар яхши тушунишган. Ана шунинг учун ҳам Арасту дедукция назариясининг (силлогистик назариянинг) асосчиси сифатида индукциянинг билишдаги тутган ўрнини инкор этмаган. Худди шунингдек, Ф. Бэкон, Ж.С. Милль индуктив методнинг жиддий тадқиқотчилари сифатида билишда дедукциянинг ўз ўрнига эга эканлигини таъкидлашган. Индукция ва дедукциянинг ўзаро алоқадорлигини биз илмий индукция методларининг қўлланилиши жараёнида кузатдик. Худди шундай, уни исботлаш ва рад этишда, илмий назарияларни қуришда ва шу кабиларда ҳам кўришимиз мумкин.
Do'stlaringiz bilan baham: |
