1-мавзу. Differensial tenglama. Asosiy tushuncha va taʼriflar. Differensial tenglama tushunchasiga olib keluvchi ayrim masalalar

OʻZGARUVCHILARI AJRALADIGAN DIFFERENSIAL TENGLAMALAR

Taʼrif 2. Agar differensial tenglamada

va boʻlsa, bunday differensial tenglamalar oʻzgaruvchilari ajraladigan differensial tenglamalar deyiladi.

Bunday differensial tenglamalarni oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamalarga keltirish uchun, tenglamaning ikkala tomonini ga koʻpaytirish lozim. Natijada

oʻzgaruvchilari ajralgan differensial tenglamaga kelamiz.

Eslatma: ga boʻlganda, va boʻladigan

yechimlarni yoʻqotishimiz mumkin, shuning uchun ularni ham differensial tenglamaga qoʻyib tekshirish lozim. Differensial tenglama ayniyatga aylansa ularni ham umumiy yechimga qoʻshib qoʻyish lozim.