Yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema
Differensial tenglamalar uchun eng muhim masala yechimning mavjudligi va yagonaligi. Ushbu muammoning yechimini esa zarur va yetarli sharrtlarni koʻrsatuvchi mavjudlik va yagonalik teoremalari javob beradi. Oddiy differensial tenglamalar uchun bunday shartlar 1864 yil Lipshits tomonidan isbotlangan.
Xususiy hosilali tenglamalar uchun esa mos teorema 1874 yil S.V. Kovalevskaya tomonidan isbotlangan
Aytaylik differensial tenglamadagi f(x,y) funksiya har bir x, y oʻzgaruvchi boʻyicha XOY tekislikning yopiq D sohasida aniqlangan va uzluksiz boʻlsin.
Ushbu holda y’=f(x,y) differensial tenglamani boshlangʻich shartni bajaruvchi Koshi masalasi yechimining mavjudligi va yagonaligi haqidagi teorema quyidagi koʻrinishni oladi
Do'stlaringiz bilan baham: |