1-mavzu. Differensial tenglama. Asosiy tushuncha va taʼriflar. Differensial tenglama tushunchasiga olib keluvchi ayrim masalalar. Reja

Taʼrif 4. Differensial tenglamada katta hosilaning koʻphadi boʻlsa, u holda ushbu koʻphadning darajasi differensial tenglamaning darajasi deyiladi.

Masalan: - 2-tartibli, 4-darajali differensial tenglama hisoblanadi.

Taʼrif 5. Differensial tenglamani yechish jarayoniga integrallash deyiladi.

Differensial tenglamaning yechimlari umumiy va xususiy yechimlarga boʻlinadi. Umumiy yechimlar nomaʻlum oʻzgarmaslarni oʻz ichiga oladi. Xususiy hosilali tenglamalarda esa – erkli oʻzgaruvchining ixtiyoriy funksiyasi integrallashning qoʻshimcha shartlari orqali aniqlanadi (oddiy differensial tenglamalar uchun boshlangʻich shartlar, xususiy hosilali tenglamalar uchun boshlangʻich va chegaraviy shartlar). Nomaʼlum funksiyalar va oʻzgarmas koeffitsiyentlar aniqlangandan keyin yechimlar xususiy yechimga aylanadi.