1-Mavzu: Chiziqli algebra elementlari


-ta’rif (Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar)



Download 415,85 Kb.
bet3/11
Sana06.07.2022
Hajmi415,85 Kb.
#745041
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
1-Mavzu Chiziqli algebra elementlari

1-ta’rif (Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar)
Agar A kvadrat matritsa bo‘lsa, u holda uning minori Mij ko‘rinishida belgilanadi va u A matritsaning i – satri, j – ustunini o‘chirishdan hosil bo‘ladi. (-1)i+j Mij soni Aij orqali belgilanadi va bu matritsaning algebraik to‘ldiruvchisi deyiladi.

  1. misol.

uchun
2-misol. (Minorlar va algebraik to‘ldiruvchilar)

Matritsaning minorlari va algebraik to‘ldiruvchilarini toping.
Ychish. (bu misol yechimini Mathematica (dastur)da hisoblaymiz.) Buning uchun matritsaning quyi o‘ng burchagi asos qilib olinadi va quyidagi hisoblashlar bajariladi.

Bu hisoblashlar A kvadrat matritsaning 2x2 determinantlari yordamida hisoblanadi. Matritsaning algebraik to‘ldiruvchisi Cij=(-1)i+j Mij ga teng

Hisoblashlar natijasida minorning ishorasi o‘zgaradi.
Algebraik to‘ldiruvchi va minorlar faqat ishorasi bilan farqlanishiga e’tibor berishimiz kerak Aij=±Mij .
Algebraik to‘ldiruvchi va Mij minorlar ishorasini aniqlashning eng oson usulu bu i – satr va j–ustunlarni shaxmat tartibida joylashtirish:

Masalan, c11=M11, c12=-M12, c22=M22 va hokazo.
Umuman olganda determinant son bo‘ladi. Lekin ko‘p hollarda determinant determinantni hisoblagan matritsani ifodalash uchun ham ishlatiladi. SHunday qilib

ga (2x2) determinant deb qarab, u determinantning 1-satri va 1-ustunidagi 3 elementi orqali chaqiriladi.
Shu bilan birga quyidagi tasdiq o‘rinlidir: Determinatning qiymati uning ihtiyoriy satr yoki ustun elementlarining ularga mos algebraik to‘ldiruvchilarga ko‘paytmasining yig‘indisiga teng.
Aytaylik (3x3) o‘lchovli A matritsa umumiy holda berilgan bo‘lsin

(3)
Shunday qilib, determinatni hisoblash uchun qandaydir ustun yoki satr elementlarining algebraik to‘ldiruvchilarini topib, ularni determinantning mos elementlariga ko‘paytmasining yig‘indisini hisoblash etarlidir.
Umumiy holda (nxn) o‘lchovli matritsaning determinanti quyidagicha hisoblanadi:
(4)
(4) tenglik A matritsa algebraik to‘ldiruvchisining A matritsa 1 – satri bo‘yicha kengaytmasi deyiladi.

Download 415,85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish