1-Mavzu: Chiziqli algebra elementlari


Chiziqli tenglamalar sistemasining



Download 415,85 Kb.
bet10/11
Sana06.07.2022
Hajmi415,85 Kb.
#745041
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11
Bog'liq
1-Mavzu Chiziqli algebra elementlari

Chiziqli tenglamalar sistemasining
Jordan-Gauss usuli

Chiziqli tenglamalar sistemasini Gauss usulida echishda tekshiruv ustuniga ega bo‘lgan matritsa usuli ko‘rildiki, natijada berilgan tenglamalar sistemasi uchburchak ko‘rinishiga keltirildi. Keyingi bayon uchun Jordan –Gaussning takomillashgan usuli bilan tanishish muhim ahamiyatga ega, bunda noma’lumlarning qiymatlari to‘g‘ridan–to‘g‘ri topiladi.


Bizga quyidagi chiziqli tenglamalar sistemasi berilgan bo‘lsin:
 (1)
Bu sistemaning A matritsasidan 0 dan farqli elementini tanlaymiz. Bu element hal qiluvchi element deb ataladi. A matritsaning n-nchi ustuni hal qiluvchi ustun deb, q-nchi qatori hal qiluvchi qator deb ataladi.
Yangi tenglamalar sistemasini qaraymiz:
 (2)
Bu sistemaning matritsasi . Bu sistemaning koeffetsientlari va ozod hadlari quyidagi formulalardan aniqlanadi:
agar i ≠ q.
Xususan, agar iq bo‘lsa bo‘ladi. Agarda i=q bo‘lsa u holda deb qabul qilamiz. SHunday qilib (1) va (2) sistemalardagi q-nchi tenglamalar bir hil bo‘lib, (2) sistemaning q-nchi tenglamasidan boshqa barcha tenglamalaridagi oldidagi koeffetsientlari 0 ga teng. SHuni ko‘zda tutish lozimki, (1) va (2) sistemalar bir vaqtda yoki birgalikda, yoki birgalikda emas.Ular birgalikda bo‘lgan holda teng kuchli sistemalardir (ularning echimlari ustma-ust tushadi).
matritsaning elementini aniqlashda «to‘rtburchak usuli» ni ko‘zda tutish foydalidir.
A matritsaning 4 elementini qaraymiz: (almashtirishga tanlangan element), (hal qiluvchi element) va , elementlar. elementni topish uchun to‘rtburchakning qarama-qarshi uchlaridagi va elementlar ko‘paytmasini elementga bo‘lib elementdan ayiramiz:

Xuddi shu tariqa (2) sistemani ham almashtirish mumkin, bunda matritsaning hal qiluvchi elementi sifatida elementini qabul qilamiz (sq,rp). Bu almashtirishdan so‘ng lar oldidagi barcha koeffitsientlar 0 ga teng bo‘ladi. Hosil bo‘lgan sistema yana almashtirilishi mumkin va hakozo. Agar r=n (sistemaning rangi noma’lumlar soniga teng) bo‘lsa, u holda bir qator almashtirishlardan so‘ng quyidagi tenglamalar sistemasiga kelamiz:
· · ·
va bu tengliklardan noma’lumlarning qiymatlarini topamiz. Noma’lumlarni ketma-ket yo‘qotishga asoslangan bu echish usuli Jordan-Gauss usuli deb ataladi.


Download 415,85 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish