1-Mavzu: Bo’linuvchanlik tushunchasini o’rganish metodikasi

10-Mavzu: Uchburchak tushuchasi. Styuart va Karno

teoremalarini o’rganish

Ta’rif. Uchburchakning ixtiyoriy uchini shu uch qarshisidagi tomon bilan tutashtiruvchi chiziq cheviana deyiladi.

Ta’rif. Agar uchburchakning uchta chevianasi bitta nuqtada kesishsa, ular konkurent deb ataladi.

Styuart teoremasi. Uchburchakning tomonlari ga teng bo’lsa, uning ixtiyoriy tomoniga tushirilgan cheviana quyidagicha topiladi:

- Styuart formulasi

Isboti. uchburchakdan kosinuslar teoremasiga

ko’ra: (1)

Uchburchak dan esa

(2)

1-misol. Uchburchakning tomonlari ga teng. Uning medianasi va bissektrisasini toping. -?

1. 
   Medianani topish
   

2. 
   Bissektrisani topish
   

isbotlandi.

Karno teoremasi. uchburchakning tashqarisidagi ihtiyoriy nuqtalardan uning tomonlariga o’tkazilgan perpendikulyarlar uchburchak ichida bitta nuqtada kesishsa, u holda quyidagi formula o’rinli bo’ladi:

Isboti.

va dan

va dan