1-Mavzu: Bo’linuvchanlik tushunchasini o’rganish metodikasi

(1) va (2) lardan

va dan

va dan

(4) va (5) lardan

va dan

va dan

(7) va (8) lardan

(3) , (6) va (9) – tengliklarni qo’shamiz:

11-Mavzu: Cheva va Menelay teoremalarini

o’rganish metodikasi

Cheva va Menelay teoremalari uchburchaklarning chevianalari bilan bog’liq masalalarni yechishda foydalaniladi.

Cheva teoremasi. Agar uchburchakning chevianalari konkurent bo’lsa, quyidagi munosabat o’rinli bo’lishi zarur va yetarlidir:



Isboti. tomonga balandlik tushuramiz.

va

Isboti.

nuqtadan tomonga balandlik tushuramiz.



dan ekanligini ko’ramiz.

Praporsiyaning hossasiga ko’ra, agar praporsiyaning hadlari bo’lsa, u holda bo’ladi.

Ya’ni, hosil bo’ladi.

Yuqoridagi ishlarni boshqa tomonlar uchun ham qo’llaymiz. Ya’ni va tomonlarga ham balandliklar tushuramiz. Natijada:

(1) , (2) va (3) tengliklarni bir-biriga ko’paytiramiz.

isbotlandi.