Mavzu: sinuslar va kosinuslar teoremalarining ba’zi tatbiqlari

Mavzu: SINUSLAR VA KOSINUSLAR TEOREMALARINING

BA’ZI TATBIQLARI

Darsning maqsadi: Sinuslar va kosinuslar teoremalarining ba’zi tatbiqlari haqida tushuncha berish, misollar keltirish, ularning har biriga izoh berish

Darsning ta’limiy ahamiyati: O’quvchilarni geometriya faniga qiziqtirish, mavzu to’g’risida tushyncha berish, bilim va malakasini oshirish.

Darsning tarbiyaviy ahamiyati: O’quvchilarni mustaqillikka o’rgatish, erkin fikrlash qobiliyatini rivojlantirish.

Darsning kasbga yo’naltiruvchi maqsadi: O’quvchilarga geometrik amallar orqali hisobga, arxitektura-qurilishga oid ilk tushuncha va bilimlarni singdirish.

Darsning uslubi: savol-javob, munozara.

Darsning ko’rgazmali qurollari: darslik, doska, bo’r, tarqatma materiallar, jadvallar, geometrik shakllar.

Darsning borishi:

Sinuslar va kosinuslar teoremalarining

ba’zi tatbiqlari

Oldingi darslarda isbotlangan sinuslar va kosinuslar teoremalaridan ucburchaklarga oid turli-tuman masalalarni yechishda samarali foydalanish mumkin. Bu darsda bu teoremalarning ba’zi bir tadbiqlariga to’xtalamiz.

1. Kosinuslar teoremasi uchburchak burchaklarini topmasdan, uning burchaklar bo’yicha turini (o’tkir, o’tmas yoki to’g’ri burchakli ekanligini) aniqlashga imkon beradi. Haqiqatan,

cos2A = (b2 + c2 - a2) / (2bc)

formulada

agar bo’lsa, cosA > 0. Demak, A – o’tkir burchak.

2) agar bo’lsa, cosA = 0. Demak, A – to’g’ri burchak.

3) agar bo’lsa, cosA < 0. Demak, A – o’tmas burchak.

tenglik yoki tengsizlik a – uchburchakning eng katta tomoni bo’lgan holdagina bajariladi. Demak, uchburchakning to’g’ri yoki o’tmas burchagi uning eng katta tomoni qarshisida yotadi.

Uchburchakning eng katta tomoni qarshisidagi burchakning kattaligigga qarab, bu uchburchakning qanday (o’tkir, o’tmas, to’g’ri burchakli) uchburchak ekanligi haqida xulosaga kelish mumkin.

Masala. Tomonlari 5 m, 6 m va 7 m bo’lgan uchburchak burchaklarini topmasdan uning turini aniqlang.

Yechilishi. Eng katta burchak qarshisida eng katta tomon yotadi. Shuning uchun agar a = 7, b = 6, c = 5 bo’lsa, eng katta burchak bo’ladi.

Demak, A – o’tkir burchak, berilgan uchburchak esa o’tkir burchakli.

2. Uchburchak yuzini uning ikki tomoni va ular orasidagi burchagi orqali hisoblash formulasi

va formulalardan,

yoki

formulalarni hosil qilamiz.

Agar AB = 7 sm, BC = 8 sm, CA = 9 sm bo’lsa, ABC uchburchakning eng katta va eng kichik burchagini toping.

Agar ABC uchburchakda bo’lsa, uchburchakning qaysi tomonlari eng katta va eng kichik ekanligini aniqlang.

5. Darsga yakun yasash va baholash – darsning maqsadini yana bir bor eslatish va unga qanchalik erishilganligini o’quvchilar bilan birgalikda aniqlash. O’quvchilarning mavzu bo’yicha savollariga javob berish, ulaming o’zlashtirganlik darajasini aniqiash, darsning asosiy lahzalarini qayd qilish. Darsda faol qatnashgan o’quvchilarni tilga olish va baholash;

6. Uyga vazifa ________________________

Sana: «___» _____________ 201__ y.