1-Mavzu: Bo’linuvchanlik tushunchasini o’rganish metodikasi

Teorema. va haqiqiy sonlar uchun quyidagi tengsizlik o’rinlidir.



Isboti. Qo’shimcha va yeg’indi kiritamiz. Bizga ma’lumki, . Demak, qo’shimcha ifodaga gacha qiymat berib, hadma-had qo’shamiz.

1-misol. bo’lsa, ni isbotlang.

2-misol. bo’lsa, ni isbotlang.

o’rinli ekanligidan

3-misol. bo’lsa, ni isbotlang.

1)

2)

4-misol. Agar bo’lsa, ni isbotlang.



isbotlandi.

7-Mavzu: Bernulli tengsizligi

Teorema. Quyidagi haqiqiy sonlar uchun ushbu tengsizlik o’rinli bo’ladi:

Bu tengsizlik Bernulli tengsizligi deyiladi. bo’ladi.