1-Mavzu: Bo’linuvchanlik tushunchasini o’rganish metodikasi

1. Funksiya bir jinsli ekanligi tekshiriladi.

2. Bir jinsli tengsizlik uchun teoremada keltirilgan ifodalardan biri tanlab olinadi va ular orqali bir o’zgaruvchili funksiya tuziladi.

3. Bu funksiyaga nuqtada o’tkazilgan urinma tenglamasini tuzamiz.

4. Funksiya va urinma tenglamasiga tengsizlikdagi noma’lumlarga qo’yib chiqish va natijani qo’shib yuborish, ko’paytirish yoki bo’lish orqali izlanayotgan tengsizlik isbotlanadi.

1-misol. Agar bo’lsa, ni isbotlang.

Ushbu tengsizlikka mos funksiya tuzib olamiz: . Endi ushbu funksiyaga nuqtada o’tgan urinma tenglamasini tuzamiz.



;

2-misol. Agar bo’lsa, ni isbotlang. (Yaponiya 1997).

orqali soddalashtirib olamiz.

. Endi funksiya tuzib, unga nuqtada o’tgan urinma tenglamasini tuzamiz.







isbotlandi.

3-misol. Rossiya 2003. ni isbotlang.

isbotlandi.

4-misol. Fransiya 2007. Agar bo’lsa, u holda

ni isbotlang.







isbotlandi.