1-Ma’ruza. «Muhandislik grafikasi» fanining maqsad va vazifalari. Fazoviy shakllarni tekislikda tasvirlashning proyeksiyalash metodlari. Markaziy, parallel, ortogonal proyeksiyalar va ularning asosiy xossalari

 
4.7 – rasm 
 
4.8 – rasm
4.9 – rasm 
Proyeksiyalar tekisligiga parallel tekisliklar. 
Gorizontal tekislik. 

Ta'rif. Gorizontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik gorizontal tekislik deyiladi. Bu tekislik 

bir vaqtda V va W tekisliklarga perpendikulyar bo'ladi. Tekislikning vaziyatini uning frontal H1v izi 
aniqlaydi (5.9-a, b rasm). 
Frontal tekislik. 

---

Ta'rif.
 

Frontal proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik frontal tekislik deyiladi. Bu tekislik bir 
vaqtda H va W tekisliklarga perpendikulyar bo'ladi. Tekislikning vaziyatini uning frontal V1H izi 
aniqlaydi (5.10-a,b rasm). 
Profil tekislik. 

Ta'rif. Profil proyeksiyalar tekisligiga parallel tekislik profil tekislik deyiladi. Profil W1 tekislik bir 

vaqtda H gorizontal va V frontal proyeksiyalar tekisligiga perpendikulyar bo'ladi. Tekislikning fazoviy 
vaziyatini uning W1H gorizontal va W1v frontal izlari aniqlaydi. 
4.10 – rasm. 
 
Tekislikning bosh chiziqlari 
Tekislikning bosh chiziqlariga uning gorizontali, frontali va eng katta og'ish chiziqlari kiradi. 
Tekislikning gorizontali 

Ta′rif.Tekislikka tegishli to'g'ri chiziq H tekisligiga parallel bo'lsa, bu to'g'ri chiziq tekislikning 

gorizontali deyiladi.
Chizmada tekislik gorizontalining frontal proyeksiyasi Ox ga gorizontal proyeksiyasi esa tekislikning 
gorizontal iziga parallel bo'ladi (7.5-rasm).
5.5-rasm
5.6-rasm
7.6-rasmda a∩bchiziqlar bilan berilgan tekislikning h gorizontali va f frontali tasvirlangan. 

---

Tekislikning profil chizig'i. 

Ta'rif. Agar tekislikka tegishli to'g'ri chiziq profil proyeksiyalar tekisligiga parallel bo'lsa, bu to'g'ri 

chiziq tekislikning profil chizig'i yoki profile deyiladi. 
Bunda p
∈
Qbo'lib va p║W bo'lsa, p to'g'ri chiziq Q tekislikning profili bo'ladi (7.7- a,b-rasm). 7.7-
rasm 
5.7-rasm 
Tekislikning eng katta og′ma chizig'i. 

Ta'rif. 
Tekislikka 

tegishlivatekislikning 
bosh 
chiziqlaridan 
biri 
(gorizontal 
yoki 
frontal)gaperpendikulyar to'g'ri chiziq tekislikning engkatta og′ma chizig′i deb ataladi. Agar P tekislikka 
tegishli e to'g'ri chiziq tekislikning gorizontaliga perpendikulyar bo'lsa, u holda e to'g'ri chiziqni P 
tekislikning H tekislikka nisbatan eng katta og'ma chizig'i deyiladi. 7.7-rasmda P tekislikning H 
tekislikka eng katta og'ma chizig'i tasvirlangan. Bu yerda h
⊂
P va h║H. To'g'ri burchakning 
proyeksiyalanish xususiyatidan; 
∠
BED=90° va ED║H bo'lgani uchun 
∠
B'E'D'=90obo'ladi. Tekislikning 
eng katta og'ma chizig'i orqali uning proyeksiyalar tekisligi bilan hosil qilgan ikki yoqli burchagi 
aniqlanadi (7.8-rasm). P tekislikning H tekislikka nisbatan eng katta og'ma chizig'i P va H tekisliklar 
orasidagi 
∠
BAB′chiziqli burchakni ifodalaydi (chunki AB
⊥
PHva A'B′
⊥
PH). Bu ikki yoqli burchakning 
qiymatini aniqlaydi. 
5.8-rasm 
P tekislikning H tekislikka nisbatan eng katta og'ma chizig'ining gorizontal proyeksiyasi 
tekislikning h gorizontal chizig'ining h' gorizontal proyeksiyasiga yoki tekislikning PH gorizontal iziga 
perpendikulyar bo'ladi ( 7.8-rasm). 
P tekislikning Hga nisbatan eng katta og'ma chizig'ini yasash uchun P gorizontal izida ixtiyoriy 
A nuqta tanlab olinadi. Bu nuqtadan e
∈
P to'g'ri chiziqning gorizontal proyeksiyasini e'
⊥
PH qilib, P 
tekislikning H tekislikka eng katta og'ma chizig'ining gorizontal proyeksiyasi o'tkaziladi va Oxo'qida 
e'∩Ox=B' nuqta aniqlanadi. So'ngrabu chiziqning frontal e" proyeksiyasi A' va B′nuqtalar yordamida 
yasaladi. Hosil bo'lgan e
∈
P to'g'ri chiziqning e' va e" proyeksiyalari P tekislikning H tekislikka nisbatan 
eng katta og'ma chizig'ining proyeksiyalari bo'ladi. Bu chiziqning H tekislik bilan hosil qilganα burchagi 
aniqlanadi. Buning uchun to'g'ri burchakli uchburchak ΔA'B'Vodan foydalanilgan (7.8-rasm). 
Xuddi shunday Q (QH,QV) tekislikning V tekislik bilan hosil etgan βburchagi yasaladi (7.9-rasm). 

---

5
.
9-rasm 
5.10-rasm
ΔABC orqali berilgan tekislikning V tekislik bilan hosil qilgan burchagi aniqlangan (7.10-rasm). 
Buning uchun ABC tekislikning f(f ',f") frontalini olamiz vaunga perpendikulyar qilib berilgan 
tekislikning V tekislikka nisbatan eng katta og'ma chizig'i m(m′ ,m")dan foydalanamiz.