1-ma’ruza. Moliyaviy rentalar. Tushumlar oqimi. Noregulyar tushumlar oqimi. Moliyaviy rentalar ko’rsatkichlarini kompyuter dasturlari orqali hisoblash. Reja

Uzluksiz annuitet. Agar tushumlar oralig’i cheksiz kichik bo’lsa, u holda bunday annuitet uzluksiz hisoblanadi. Pul tushumlari o’zgarmas qiymatda intensiv va uzluksiz tushsin. Bu holda oshgan va joriy qiymatlar quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:

; . (1.13)

5. Noregulyar tushumlar oqimi

Moliyaviy operatsiyalarda to’lov (tushum) qiymati vaqt o’tishi bilan o’zgarishi, ya’ni kamayishi yoki oshishi mumkin.Masalan, inflyatsiya ta’siri natijasida to’lov qiymati oshib borishi mumkin. Bunday o’zgaruvchan (R_k) to’lovlar oqimiga noregulyar to’lovlar oqimi deyiladi. Xususan, ipoteka (ko’chmas mulk garov sifatida beriladigan) qarzlarini so’ndirishning boshlang’ich etaplarida, qarzdorning sarf-harajatlarini kamaytirish maqsadida shunday sxema qo’llaniladi. Oqimda birorta noregulyar to’lov bo’lsa ham butun oqim noregulyar bo’ladi. Bunday hollarda oqim hadlarining har birini hozirgi (diskont) qiymatlarini topib, ularni qo’shib yakuniy, ya’ni to’lovlar oqimining hozirgi qiymatini quyidagi formuladan topish mumkin:

. (1.14)

Bu tenglikni har ikki tamonini (1+r)ⁿ ga ko’paytirib,

. (1.15)

formuladan noregulyar oqimning oshgan miqdorini topish mumkin.

E xcelning moliyaviy funksiyalar paketi yordamida noregulyar to’lovlar oqimning hozirgi va oshgan qiymatlarini mos ravishda quyidagicha hisoblash mumkin:

(1.14) formulagamoshisoblash:

PV = ЧПС(ставка;значение1; значение2;…) = ЧПС(r;R₁; R₂;…)

Izoh:Tushum qiymatidan tashqari tushum davri ham noregulyar bo’lgan holda keltirilgan (hozirgi, boshlang’ich) qiymatni hisoblashda ЧИСТНЗmoliyaviy funksiyasidan foydalanish mumkin:

PV = ЧИСТНЗ(ставка;значения;даты).

(1.15) formulaga mos hisoblash:

FV = БС(r ; n ;; -PV;)

Maple 9.5 dasturi yordamida noregulyar to’lovlar oqimining hozirgi va oshgan qiymatlarini mos ravishda quyidagicha hisoblash mumkin:

(1.14) formulaga mos hisoblash:

(1.15) formulaga mos hisoblash: