1– Mа’ruzа. Mavzu: Termodinamika tarixi va rivojlanish tendentsiyalari va vazifalari. Noenergetik sohalarida issiqlik texnikasining o’rni. Reja

5–Mа’ruzа.


Mavzu: Asosiy termodinamik jarayonlar. Termodinamik jarayonlarning PV va TS diogrammalarda tasviri.


Reja:
1. Izoxorik jarayon.
2. Izobarik jarayon.
3. Izotermik jarayon.
4. Termodinamik jarayonlarning PV va TS diogrammalarda tasviri.

5.1. Uzgarmas xajmida sodir buladigan jaraen izoxorik jaraen deb ataladi (v – const). Izoxorik jaraenning grafigi р – v koordinatalar sistemasida р ukiga parallel bulgan tugri chizikdan iborat. Izoxorik bosimni ortishi eki kamayishi bilan sodir bulishi mumkin (8.1 – расм).

Gaz xolatining 1 va 2 nuktalari uchun xolat tenglamalarini ezib, parametrlari orasidagi bogliklikni aniklaymiz:
p₁v = RT₁; p₂v = RT₂.
Bu ifodalarni xadma – xad bulamiz:
(8.12)
Jaraenning issikligini termodinamikaning birinchi konuning tenglamasidan xam aniklash mumkin.


p q u


p₂ 2 l




q
p₁ 1




v₁ = v₂ v
T


T₂ 2




1
T₁


q




S₁ S₂ S

8.1 – rasm.

U xolda, dq = du + pdv, bunda v = const; dv = 0.
Demak,
dq_v = du = c_vdT (8.13)
c_v = const da
(8.14)
yoki c_v = f(t) bo’lsa,
(8.15)
Izoxorik jaraenda ish bajailmaydi, chunki v – const, dv=0, dl= pdv =0. Shuning uchun berilgan issiklikning xammasi ichki energiyaning uzgarishiga sarflanadi. Entalpiyaning uzgarishi (8.9) va (8.10) tenglamalar erdamida xisoblanadi.
Entropiyaning uzgarishini kuyidagi tenglamadan foydalanib aniklaymiz:
(8.16)
Bunda v₁ = v₂ = v = const ekanligini e'tiborga olsak,
(8.17)
(8.17) tenglamadan kurinadiki, entropiya bilan xarorat orasida logarifmik bogliklik mavjud. Shu sababli izoxorik jaraen T – S diagrammada 1 – 2 egri chizik bilan tasvirlanadi.
Jaraenga berilgan issiklikning ichki energiyaga sarflanish ulushi izoxorik jaraenda kuyidagicha baxolanadi:
(8.18)
Chunki q_v = v_v.

5.2. Uzgarmas bosimda sodir buladigan jaraen izobarik jaraen deb ataladi. (dp = 0 yoki p = const). Izobarik jaraen р – v koordinatalar sistemasida absissa ukiga parallel tugri chizik bilan tasvirlanadi (8.2 – rasm).

q U
p l T
q
p₁ = p₂ 1 2 T₂ 2
T₁ 1
l q
v₁ v₂ v S₁ S₂ S

8.2 – rasm

1 va 2 nuktalar uchun xolat tenglamasini ezib, ularni xadma – xad bulamiz:

pv₁ = RT₁ va pv₂ = RT₂, bundan
(8.19)
Izobarik jaraenda gazning xajmi absolyut xaroratga tugri proporsional ravishda uzgaradi.
1 kg gazning bajargan ishini kuyidagicha aniklaymiz:
dl = pdv yoki (8.20)
Agar ideal gaz uchun pv₂ = RT₂ ва pv₁ = RT₁ ekanligini nazarda tutsak,
l_p = R(T₂ – T₁) = R(t₂ – t₁) (8.21)
(8.21) tenglamadan gaz doimiysi (R) ning fizikaviy ma'nosini keltirib chikariladi. Agar izobarik jaraenda 1 kg gazning xarorati 1 ⁰S ga uzgargan bulsin (t = t₂ – t₁ = 1 ⁰C), u xolda
l_p = R (8.22)
Demak, gaz doimiysi – bu izobarik jaraenda 1 kg gazning xarorati 1⁰S ga uzgarganda bajargan ishidir.
Izobarik jaraenda issiklik mikdori kuyidagi tenglamadan aniklanadi:
q_p = i = i₂ – i₁ (8.23)
yoki
q_p = c_p(T₂ – T₁) = c_p(t₂ – t₁) (8.24)
Agarc_p = f(t) bo’lsa, u xolda
(8.25)
Entropiyaning uzgarishi:
(8.26)
Jaraenda berilgan issiklikning ichki energiyaga sarflanish ulushi:

bunda

5.3. Izotermik jaraenning tenglamasini xolat tenglamasidan keltirib chikaramiz. Gazning izotermik kengayishida gazning ikkita xolati uchun kuyidagilar urinli buladi:
p₁v₁ = RT ва p₂v₂ = RT, bundan:
p₁v₁ = p₂v₂ (8.27)
kelib chikadi.
Yoki
pv = const (8.28)
(8.28) tenglama izotermik jaraenning tenglamasi deyiladi. р – v diagrammada izotermik jaraen teng enli giperbola bilan tasvirlanadi (8.3 – rasm).


q U = 0
p l T
p₁ 1 q T₁ = T₂ 1 2

p₂ 2 q_T
l_T
v₁ v₂ v S₁ S₂ S

8.3 – rasm.

Izotermik jaraenda ichki energiya va entalpiyaning uzgarishi nolga teng. Chunki Т – const, dT = 0.

du = c_vdT = 0
Demak, bu jaraenda keltirilgan issiklik fakat ish bajarishga sarf buladi, ya'ni
dq = du + dl = 0 + dl = dl
yoki
dq_T = pdv
Issiklikni kuyidagicha aniklaymiz:

Demak,
(8.29)
Bunda pv = p₁v₁ = p₂v₂ dan ni e'tiborga oldik. Jaraenning issikligini entropiya uzgarishi orkali xam ifodalash mumkin:
dq = TdS, T = const
Bu tenglamani integrallaymiz:
(8.30)
Izotermik jaraenda entropiyaning uzgarishini (8.29) formuladan topamiz:
(8.31)
Jaraenga berilgan issiklikning ichki energiyaga sarflanish ulushi nolga teng.