1-ma’ruza. Matematika va informatika o’qitish uslublari fani, predmeti, maqsad va vazifalari, mazmuni

Silindrni o’rganishda paralel tekisliklar orasida joylashgan parallel to’g’ri chiziqlar teng kesmalari bilan hosil qilingan jism kabi bayon qilinadi. Uning elementlari modellarda ko’rsatiladi. So’ngra silindr tasviri quyidagicha yasalishi ko’rsatiladi: ellipslar yasaladi (yuqori va quyi asoslar ellipslardan iborat ); A va V nuqtalarda  ellipslarga urinuvchi ikki paralel urinmalar yasaladi; bu urinmalarda ikkita teng AA₁ va VV₁ kesmalarni ajratamiz; AA₁ va VV₁ kesmalarga urinuvchi birinchisiga teng ellips yasaladi.

Bunda quyidagi mazmunli topshiriqlar berilishi maqsadga muvofiq: silindrni tasvirlash, silindrning ixtiyoriy uchta yasovchisini o’tkazish; silindrning balandligini ko’rsatish. O’q kesimi xossalari masalalarda qo’llanilishi ko’rsatiladi. Bunda ikki hol bo’ladi: o’q kesimi – to’g’ri to’rtburchak, ixtiyoriy o’q kesimlari o’zaro teng. Turli hollarni modellarda ko’rsatish zarur.

Silindrga urinma tekislik aylanaga urinma ta’rifi asosida ta’riflanadi.

Konusni o’rganish uning ta’rifini berishdan boshlanadi, to’g’ri burchakli uchburchakning o’zining birorta kateti atrofida aylanishidan hosil bo’lgan geometrik jism sifatida ta’riflanadi. Konusning tasviri quyidagi ketma-ketlikda bajariladi: ellips yasaladi, nuqta belgilanadi, bu nuqtadan ellipsga ikkita urinmalar o’tkazish, kesik konus holida uning chetki yasovchilariga urinuvchi konus uchiga nisbatan birinchi ellipsga gomotetik ellips yasaladi.

Konus elementlardan: yasovchi, uchi, asosi, balandligi o’rganiladi.. Quyidagi xossalarga ega konus kesimlari qaralashi mumkin: 1) konus uchidan o’tuvchi kesuvchi tekislik xossasi; 2) konus asosiga paralel tekislik.

Konus o’q kesimi o’z xossalariga ega. Konus kesimi-doira bo’lgan xol  uchun quyidagi munosabat o’rinli: radiuslar nisbatlari balandliklar nisbatlariga tengligi isbotlanadi.

Sharni o’rganishda uning quyidagi elementlari qaraladi: markaz, radius, diametr, diametral qarama-qarshi nuqtalar. Sharning kesimlari haqida o’quvchilar quyidagilarni bilishlari talab etiladi:

1) N=O da kesimda shar radiusiga teng radiusli doira hosil bo’ladi;

2) Agar balandliklar teng bo’lsa va shar radiusidan kichik bo’lsa, u holda shar radius kvadratidan mos ravishda balandliklar kvadratlarning ayirmalariga teng bo’ladi.

3) Agar balandlik shar radiusiga teng bo’lsa, u holda sharga urinma tekislik hosil bo’ladi.

Bu barcha xossalar o’quvchilar oldiga qo’yilgan o’quv masalalarni hal etish jarayonida isbotlanishi kerak.

Aylanish jismlarini o’rganishda quyidagi jihatlarga e’tibor berish talab etiladi:

-         har bir jism biror o’q atrofida aylantirishdan hosil bo’ladi;

-         aylanish jismlari kesimlari o’rganishda  tekis geometrik shakllar xossalarini bilish va tadbiq etish;

-         aylanish jismlari  geometrik mikdorlari sirti, xajmi aniklashda aylana va doira tushunchalari geometrik ulchovlari xakida tushunchalarni takrorlash;

-         aylanish jismlari bilan kupyoklar orasidagi uxshashlik va tavofutlarni aniklash, murakkab ichki va tashki chizilgan jismlar xossalarini o’rnatish:

-         bu jismlarning turmushda qo’llanilishiga doir amaliy mazmunli masala va mashqlardan foydalanish;

-         nihoyat, aylanish jismlari geometrik tasvirini yasash va yasashga doir masalalarni yechish o’quvchilarning fazoviy tasavvurlarini shakllantirish uchun  muhim asos bo’lib xizmat qiladi.

Shuningdek aylanish jismlarini o’rganish orqali sferik geometriya elementlari haqida ma’lumotlar berish iqtidorli o’quvchilar bilan muhokama etilishi mumkin.

Bu jismlar orasida shar va uning kismlarini urganish ma’lum axamiyatga ega, chunki uning turmushda keng kullanilishi va tadbiklari bunga keng imkoniyatlar yaratadi.

Sharga doir masalalarni o’rganishda tekislikdagi doira xossalariga analogik xossalarini keltirib chiqarish va umumlashtirish ham o’quvchilarning shar va doira bog’lanishlarini chuqur o’rganib olishlariga samarali ta’sir ko’rsatadi.              

Bundan tashqari aylanish jismlari xossalarini o’rnatishda na faqat tekislikdagi balki o’quvchilarning fazoviy chizmalarni yasash va kesimlarni yasay olish ko’nikmalarini shakllantirishi muhim ahamiyatga ega. Bunda tadqiqotga doir hamda isbotlashga doir mashqlardan foydalanish talab etiladi.