1 лабораторная работа. Случайные события и их вероятности (классическое, геометрическое и статистическое определения вероятности). Сложные вероятности событий

Решение.А- Пусть первый охотник коснется стрелой волка, Б - пусть второй охотник коснется стрелы волка. Можно видеть, что события А и В являются событиями, происходящими одновременно, но не связанными друг с другом. В таком случае

Ни одно событие А не произошло вместе с парой, образующей полную группу событий. пусть это произойдет с одним из событий (их называют гипотезами). Вероятности этих гипотез известны, т.е. дано. При условии, что каждая из этих гипотез имеет место, вероятности события А также имеют место, т.е. пусть вероятности известны. В этом случае вероятность события А определяется по следующей формуле, называемой формулой «полной вероятности».

Несвязные, образующие полную группу событий даны события и их пусть вероятности известны. Предположим, что проводится эксперимент, в результате которого происходит событие А. Условные вероятности этих событий для каждой гипотезы, а именно известный. А при условии, что произошел инцидент для переоценки вероятностей гипотез, а именно найти условные вероятности

Используются формулы Байеса.


8.В первом ящике 2 белых и 6 черных шаров, во втором ящике 4 белых и 2 черных шара. Из первого ящика с риском было взято 2 шара и помещено во второй ящик, после чего из второго ящика с риском был взят один шар.
а) полученная сфера белого цвета;
б) Шар из второго ящика оказался белым. Найти вероятность того, что 2 шара из первого ящика во второй ящик окажутся белыми.
Решение.
а) дать следующие определения:
А- мяч из второго ящика белый;
- 2 белых шара из первого ящика во второй;
- Из первого ящика во второй помещаются 2 шарика разного цвета;
- Из первого ящика во второй помещаются 2 черных шара.
- по формуле абсолютной вероятности образования полной группы событий,

_{будет. Бунда:}




В таком случае:

_.

б) находим вероятность по формуле Байеса.