1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

26. Линейная комбинация векторов. Линейная зависимость и линейная независимость векторов
Система векторов называется линейно зависимой, если из этих векторов можно составить нулевую (равную нулю) линейную комбинацию, т. е. , причем хотя бы один из коэффициентов линейной комбинации отличен от нуля. В противном случае система векторов называется линейно независимой

27. Понятие базиса
Ба́зис (др.-греч. βάσις «основа») — упорядоченный (конечный или бесконечный) набор векторов в векторном пространстве, такой, что любой вектор этого пространства может быть единственным образом представлен в виде линейной комбинации векторов из этого набора. Векторы базиса называются базисными векторами
28. Проекции вектора на оси и свойства векторов
Пусть  --- ось и  --- некоторый вектор. Обозначим через  и  параллельные проекции точек  и  на прямую  . Определение 14.1. Проекцией вектора  на ось  называется величина  направленного отрезка  на оси. Замечание 14.1. Согласно определению 11.1. проекция вектора на ось --- это число, равное длине отрезка  , взятое с определенным знаком. Проекцию вектора  на ось  будем обозначать через  . В случае ортогонального проектирования применяется обозначение  . Отметим, что ортогональное проектирование есть частный случай параллельного, поэтому для него выполняются все свойства параллельного проектирования, но не наоборот. Кроме того отметим, что проекцию вектора мы определили через проекцию его представителя, поэтому необходимо доказать, что это определение не зависит от выбора представителя. Это доказательство отнесем к свойствам проекций векторов на ось. Свойства проекций векторов на ось. 1. Проекции равных векторов равны.( более точно, проекции эквиполентных направленных отрезков равны) Доказательство. Пусть  . Обозначим через:  проекции точек  . Так как  , то середины отрезков  и  совпадают и, кроме того, при параллельном проектировании середина отрезка проектируется в середину его проекции, следовательно середина отрезка  совпадает с серединой отрезка  , значит,  . 2. Проекция суммы векторов на ось есть сумма проекций слагаемых векторов, т.е.