1. Комплексные числа в алгебраической форме: Комплексные числа это числа вида a

Теорема 6.3. Если ранг матрицы совместной системы равен числу переменных, т. е. r = n, то система (6.1) имеет единственное решение.
Теорема 6.4. Если ранг матрицы совместной системы меньше числа переменных, т. е. r < n, то система (6.1) обладает бесконечным множеством решений, зависящих от n – r произвольных параметров.
Пусть  . Выделим в матрице А какой-либо базисный минор М  порядка r. Предположим, что он состоит из первых r строк и первых r столбцов матрицы А (в противном случае переставим местами строки или столбцы матрицы А):

16.Формулы Крамера решения систем линейных уравнений:
Метод Крамера основан на использовании определителей в решении систем линейных уравнений. Это значительно ускоряет процесс решения.Метод Крамера может быть использован в решении системы стольких линейных уравнений, сколько в каждом уравнении неизвестных. Если определитель системы не равен нулю, то метод Крамера может быть использован в решении, если же равен нулю, то не может. Кроме того, метод Крамера может быть использован в решении систем линейных уравнений, имеющих единственное решение.Определение. Определитель, составленный из коэффициентов при неизвестных, называется определителем системы и обозначается  (дельта). Теорема Крамера . Если определитель системы отличен от нуля, то система линейных уравнений имеет одно единственное решение, причём неизвестное равно отношению определителей. В знаменателе – определитель системы, а в числителе – определитель, полученный из определителя системы путём замены коэффициентов при этом неизвестном свободными членами. Эта теорема имеет место для системы линейных уравнений любого порядка
17.Метод Гаусса решения систем линейных уравнений
Ме́тод Га́усса — классический метод решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Назван в честь немецкого математика Карла Фридриха Гаусса. Это метод последовательного исключения переменных, когда с помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида, из которой последовательно, начиная с последних (по номеру), находятся все переменные системы^[1]