1. Иқтисодий-ижтимоий жараёнларда боғликликлар турларини ўрганиш. Корреляция коэффициентининг турлари ва ҳисоблаш усуллари. Чизиқли ва чизиқсиз регрессион боғланишлар

Parametrlarga nisbatan chiziqli bo'lmagan regressiyalar

Parametrlarga nisbatan chiziqli bo'lmagan regressiyalar

1960-1995 yillardagi AQSh yalpi ichki mahsulotining ishlab chiqarish funktsiyasi
Y - AQSH yalpi ichki mahsuloti
K - kapital
L - ishchi kuchi

4. Корреляцион-регрессион таҳлилда энг кичик квадратлар усулининг қўлланилиши

Функциялар параметрлари одатда “энг кичик квадратлар” усули билан аникланади. Энг кичик квадратлар усулини мазмуни қуйидагича: хақиқий миқдорларнинг текисланган миқдорлардан фарқининг квадратлари йигиндиси энг кам бўлиши зарур

Бир омилли чизиқли боғланишни олайлик:

Қиймат энг кам бўлиши учун

Қиймат энг кам бўлиши учун

биринчи даражали хосилалар нолга тенг бўлиши керак:

Бу нормал тенгламалар тизими.

Энг кичик квадратлар усули

Жуфт чизиқли регрессион модел

Y ning hisoblangan (nazariy) va kuzatilgan qiymatlari o'rtasidagi farqni ko'rib chiqamiz:
Eng yaxshi bog'liqlik, chetlanishlar kvadratlarining yig'indisi minimal qiymatni oladigan, ya'ni.
или
Bundan tenglamalar tizimini olamiz :
Ikkala tenglamani n ga bo'lamiz: