1. Iqtisodiyotda modellashtirish asoslari

2
Chiziqli va chiziqsiz ko‘p omilli regression bog‘lanishlar

Bog‘liqlik shaklini tanlash usuli ikki bosqichda bajariladi.

1) Eng ma’qul bo‘lgan funksiyani tanlaymiz.
2) Tanlangan funksiyaning parametrlarini hisoblaymiz (7.1-rasm).

Funksiya turi:

1) Chiziqli

2 ) Ikkinchi darajali parabola:
,
3 ) Giperbola

4) Darajali funksiya

7.1-rasm. Bog‘liqlik shaklini tanlash⁴

Regression tahlil asosida tanlangan omillar asosida bog‘lanish turi aniqlanadi. Natijaviy ko‘rsatkich Y va unga ta’sir etuvchi omillar guruhi bog‘lanish turini umumiy ko‘rinishini quyidagi funksiya yordamida ifodalash mumkin:

.
Analitik ifodalarining ko‘rinishiga qarab bog‘lanishlar to‘g‘ri chiziqli (yoki umuman chiziqli) va egri chiziqli (yoki chiziqsiz) bo‘ladi. Agar bog‘lanishning tenglamasida omil belgilar faqat birinchi daraja bilan ishtirok etib, ularning yuqori darajalari va aralash ko‘paytmalari qatnashmasa, ya’ni ko‘rinishda bo‘lsa, chiziqli bog‘lanish yoki to‘g‘ri chiziqli bog‘lanish deyiladi.
3
Ekonometrik modellar sifati va ahamiyatini mezonlar
bo‘yicha baholash

Approksimatsiya xatoligi

(9.1)
n - kuzatuvlar soni
y - asosiy omilni haqiqiy qiymatlari
ŷ - asosiy omilni tekislangan qiymatlari
Approksimatsiya xatoligi 10% gacha qabul qilinadi.
Fisherning mezoni. Ingliz statistigi Fisher korrelyatsion va regression tahlillarning ishonchliligini tekshirish uchun logarifmik funksiyadan foydalanish usulini ishlab chiqdi:


. (9.2)


taqsimot kichik tanlamada normal taqsimotga yaqin bo‘ladi. F.Mills va da ( - bosh to‘plamda korrelyatsiya koeffitsienti) va taqsimot grafigini o‘tkazadi. ning o‘rtacha kvadratik xatosi quyidagi formula bo‘yicha aniqlanadi:


. (9.3)

Ushbu formulada o‘rtacha kvadratik xato faqat taqsimot hajmiga, ya’ni taqsimoti bog‘lanish zichligiga bog‘liq bo‘lmaydi. dan ga o‘tish tegishli jadvallar bo‘yicha amalga oshiriladi hamda korrelyatsion va regression tahlil natijalari ishonchliligini tekshirish uncha qiyin bo‘lmaydi.

Fisher mezoni yordamida to‘liq modelni adekvatligini, ya’ni real iqtisodiy jarayonga mosligini tekshirish mumkin:
(9.4)
n - kuzatuvlar soni;
m - modeldagi ta’sir etuvchi omillar soni;
R - ko‘p omilli korrelyatsiya koeffitsienti.
Hisoblangan Fisher mezoni jadvaldagi qiymati bilan solishtiriladi⁵. Jadvaldagi Fisher koeffitsientini topish uchun qator va ustunni aniqlash zarur va . Agar :
model ahamiyatli, ya’ni regressiya tenglamasi turi to‘g‘ri aniqlangan deb hisoblanadi.