40. Funksional qatorning tekis yaqinlashuvchiligi. Aytaylik,
Funksional qator to’plamda yaqinlashuvchi (ya’ni qatorning yaqinlashish to’plami ) bo’lib, yig’indisi bo’lsin:
(7)
Bunda, . (7) munosabat
Bo’lishini anglatadi.
7-ta’rif. Agar to’plamda
Ya’ni
Bo’lsa, funksional qator to’plamda tekis yaqinla-shuvchi deyiladi.
Agar
,
Deyilsa, funksional qatorning to’plamda tekis yaqinlashuvchiligini quyidagicha
,
Ya’ni
Ko’rinishda ta’riflash mumkin bo’ladi.
Shunday qilib
Funksional qator, uning qismiy yig’indisi
Va yig’indisi uchun
Bo’lsa, funksional qator da yaqinlashuvchi,
Bo’lsa, funksional qator da tekis yaqinlashuvchi bo’ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |