2-teorema (Koshi teoremasi). funksional ketma-ketlik to’plamda limit funksiyaga ega bo’lishi va unga tekis yaqinlashishi uchun son olinganda ham shunday topilib, va da
,
Ya’ni
va da
(4)
Bo’lishi zarur va yetarli.
◄ zarurligi. Aytaylik, to’plamda funksional ketma-ketlik limit funksiya ga ega bo’lib, unga tekis yaqinlashsin:
Tekis yaqinlashish ta’rifiga ko’ra
bo’ladi. Xususan, va da
Tengsizliklar bajarilib, ulardan
Bo’lishi kelib chiqadi. Demak, (4) shart o’rinli.
Do'stlaringiz bilan baham: |