1. Ehtimollar nazariyasining predmeti. Tasodifiy hodisalar, ularning klassifikatsiyasi



Download 0,49 Mb.
bet16/18
Sana18.01.2022
Hajmi0,49 Mb.
#385343
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18
Bog'liq
1-maruza

6. Ehtimollikning klassik ta’rifi.


chekli n ta teng imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo‘lsin.

hodisaning ehtimolligi deb, hodisaga qulaylik yaratuvchi elementar hodisalar soni k ning tajribadagi barcha elementar hodisalar soni n ga nisbatiga aytiladi.

(1)

Klassik ta’rifdan foydalanib, ehtimollik hisoblashda kombinatorika elementlaridan foydalaniladi. Shuning uchun kombinatorikaning ba’zi elementlari keltiramiz. Kombinatorikada qo‘shish va ko‘paytirish qoidasi deb ataluvchi ikki muhim qoida mavjud.



va chekli to‘plamlar berilgan bo‘lsin.

Qo‘shish qoidasi: agar to‘plam elementlari soni n va to‘plam elementlari soni m bo‘lib, ( va to‘plamlar kesishmaydigan) bo‘lsa, u holda to‘plam elementlari soni n+m bo‘ladi.

Ko‘paytirish qoidasi: va to‘plamlardan tuzilgan barcha juftliklar to‘plami ning elementlari soni nm bo‘ladi.

n ta elementdan m ( )tadan tanlashda ikkita sxema mavjud: qaytarilmaydigan va qaytariladigan tanlashlar. Birinchi sxemada olingan elementlar qayta olinmaydi(orqaga qaytarilmaydi), ikkinchi sxemada esa har bir olingan element har qadamda o‘rniga qaytariladi.

Endi ehtimollik hisoblashga doir misollar keltiramiz.



2.1-misol. Telefon nomerini terayotganda abonent oxirgi ikki raqamni eslay olmadi. U bu raqamlar har xil ekanligini eslab, ularni tavakkaliga terdi. Telefon nomeri to‘g‘ri terilganligi ehtimolligini toping.

Oxirgi ikki raqamni usul bilan terish mumkin. A={telefon nomeri to‘g‘ri terilgan} hodisasini kiritamiz. A hodisa faqat bitta elementdan iborat bo‘ladi(chunki kerakli telefon nomeri bitta bo‘ladi). Shuning uchun klassik ta’rifga ko‘ra .

2.2-misol. 100 ta lotoreya biletlarlaridan bittasi yutuqli bo‘lsin. Tavakkaliga olingan 10 lotoreya biletlari ichida yutuqlisi bo‘lishi ehtimolligini toping.

100 ta lotoreya biletlaridan 10 tasini usul bilan tanlash mumkin. ={10 lotoreya biletlari ichida yutuqlisi bo‘lishi } hodisasi bo‘lsa, va .



2.3-misol. Pochta bo‘limida 6 xildagi otkritka bor. Sotilgan 4 ta otkritkadan: a) 4 tasi bir xilda; b) 4 tasi turli xilda bo‘lishi ehtimolliklarini toping.

6 xil otkritkadan 4 tasini usul bilan tanlash mumkin. a) A={4 ta bir xildagi otkritka sotilgan} hodisasi bo‘lsin. A hodisaning elementar hodisalari soni otkritkalar xillari soniga teng, ya’ni N(A)=6. Klassik ta’rifga ko‘ra bo‘ladi. b) B={4 ta har xil otkritka sotilgan} hodisasi bo‘lsin, u holda ga teng va

Klassik ehtimollik quyidagi xossalarga ega:


  1. ;

  2. ;

  3. ;

  4. Agar bo‘lsa, u holda ;

  5. uchun

Isboti. 1) bo‘lgani uchun klassik ta’rifga ko‘ra .

2) Klassik ta’rifga ko‘ra .

3) Ihtiyoriy hodisa uchun ekanligidan bo‘ladi.

4) Agar bo‘lsa, u holda va .

5) va hodisalarni birgalikda bo‘lmagan ikki hodisalar yig‘ndisi shaklida yozib olamiz:

, u holda 4-xossaga ko‘ra va . Bu ikki tenglikdan kelib chiqadi.


Download 0,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   10   11   12   13   14   15   16   17   18




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish