1. Determinant


Determinantning xossalari



Download 1,49 Mb.
bet4/39
Sana09.07.2022
Hajmi1,49 Mb.
#760218
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39
Bog'liq
portal.guldu.uz-Determinant (1)

2.2. Determinantning xossalari

  • 2.2.1-teorema. bo‘lganda (2.1.1) n-tartibli determinant uchun
  • (2.2.1)
  • munosabatlar o‘rinlidir. Bu yerda - (2.1.1) n-tartibli determinantning qiymati, Aij esa aij elementining algebraik to‘ldiruvchisidir.

Isbot. (2.2.1) ning birinchi munosabati i=1 bo‘lgan hol uchun to‘g‘ri ekanligi n-tartibli determinant qiymatining (2.1.3) ta’rifidan kelib chiqadi. Qolganlarini matematik induksiya usuli bilan ko‘rsatamiz. Avvalo, (2.2.1) ning birinchi munosabati (2.1.1) n-tartibli determinantning i-satri bo‘yicha, ikkinchisi esa j-ustuni bo‘yicha yoyilmasi deb atalishini aytamiz.

  • Isbot. (2.2.1) ning birinchi munosabati i=1 bo‘lgan hol uchun to‘g‘ri ekanligi n-tartibli determinant qiymatining (2.1.3) ta’rifidan kelib chiqadi. Qolganlarini matematik induksiya usuli bilan ko‘rsatamiz. Avvalo, (2.2.1) ning birinchi munosabati (2.1.1) n-tartibli determinantning i-satri bo‘yicha, ikkinchisi esa j-ustuni bo‘yicha yoyilmasi deb atalishini aytamiz.

n=2 uchun (2.2.1) o‘rinli ekanligini ko‘rsatish osondir. Masalan, ikkinchi ustun bo‘yicha yoyilmani olsak,

  • n=2 uchun (2.2.1) o‘rinli ekanligini ko‘rsatish osondir. Masalan, ikkinchi ustun bo‘yicha yoyilmani olsak,
  • Qolganlari ham xuddi shunga o‘xshash ko‘rsatiladi.

Endi, (2.2.1) n-1 uchun to‘g‘ri deb uni n uchun ham to‘g‘ri bo‘lishini ko‘rsataylik. Yuqorida aytganimizdek,

  • Endi, (2.2.1) n-1 uchun to‘g‘ri deb uni n uchun ham to‘g‘ri bo‘lishini ko‘rsataylik. Yuqorida aytganimizdek,
  • ekanligi n-tartibli determinant qiymatining (2.1.3) ta’rifidan kelib chiqadi.
  • bo‘lganda yordamchi (n-2)-tartibli minor tushchasini kiritamiz. (2.1.1)

n-tartibli determinant aij va amk (im , jk) elementlariga mos (n-2)-tartibli minor deb determinantning i- va m-satrlarini hamda j- va k-ustunlarini o‘chirishdan hosil qilingan (n-2)-tartibli determinantga aytamiz va Mijmk kabi belgilaymiz (Mijmk= Mmkij ekanligi ravshandir).

  • n-tartibli determinant aij va amk (im , jk) elementlariga mos (n-2)-tartibli minor deb determinantning i- va m-satrlarini hamda j- va k-ustunlarini o‘chirishdan hosil qilingan (n-2)-tartibli determinantga aytamiz va Mijmk kabi belgilaymiz (Mijmk= Mmkij ekanligi ravshandir).
  • Endi, i-satr bo‘yicha determinant yoyilmasini qaraylik:

Download 1,49 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish