1. Dasturiy ta’minot va uning turlari

128. Modellashtirishda analogiya (o’xshashlik)ning qo’llanilishi.
Analogli modellashtirish turli darajadagi anologiyalarni qo‘llashga asoslanadi. Faqat oddiy obyektlar uchun o‘rinli boTgan eng yuqori darajalilari toTiq analogiya hisoblanadi. Obyektni murakkablashishi bilan keyingi darajalardagi analogiyalardan foydalaniladi, bunda, analogli model obyektni ishlashining bir nechta yoki faqat bir tarafini aks ettiradi. Xayoliy ayoniy modellashtirishda maketlash muhim o‘ringa ega. Xayoliy maket real obyektda o'tadigan jarayonlar fizikaviy model lashtirishga imkoni bo‘Imagan yoki modellashtirishning boshqa turlarini o‘tkazishdan oldin qo‘llanilishi mumkin bo'lgan hollarda qo‘llaniladi. Xayoliy maketlarni qurish asosida analogiyalar yotadi, biroq odatda obyektdagi hodisalar va jarayonlar orasidagi sabab - oqibat bog‘lanishlarga asoslanadi. Agar ba’zi tushunchalar, ya’ni alomatlarni belgilashni hamda alomatlar orasida ma’lum amallarni kiritsak, unda alomatli modellashtirishni amalga oshirish mumkin va alomatlar yordamida tushunchalar to‘plamini aks ettirish mumkin, ya’ni so‘zlardan ayrim gaplar va zanjirlar tuzish mumkin. Ko‘plik nazariyasining birlashtirish, kesishish va to'ldirish amallarini qo‘llab, ayrim belgilar orqali real obyektlarga tavsiflar berish mumkin.

129. Populyatsiya chiziqsiz modelining uch rejimi.


(1)
va
(2)
modellardan farqli ravishda tug‘ilish koeffitsiyenti populyatsiya soniga, ya’ni ga bog‘liq bo‘lsin deb hisoblaymiz: Kamayish (o‘lim) koeffitsiyenti ham ga bog‘liq bo‘lsin.
Aniqlik uchun deb olamiz, ya’ni tug‘ilish populyatsiya soniga proporsional (masalan, chunki populyatsiya a’zolari ko‘payishdan manfaatdor). U holda (1) tenglama
(3)
ko‘rinishga keladi. Turli boshlang‘ich qiymatlarda funksiya xarakterini qarab chiqamiz (rasm).

а) bo‘lganda monoton ravishda kamayib, nolga intiladi . Bu hol uchun (3) tenglama yechimi (2) tenglama yechimiga o‘xshash formula bilan beriladi, faqat qarama – qarshi ishora bilan olinadi (teskari logistik chiziq).
б) ning kritik (muvozanat) qiymatida populyatsiya soni vaqtga bog‘liq bo‘lmay qoladi.
в) bo‘lganda yechim
(4)
ko‘rinishda bo‘lib, u a) va b) harakat jihatdan keskin farq qiladi: populyatsiya soni o‘sadi, buning ustiga o‘sish shu qadar tezki chekli vaqt oralig‘ida cheksizlikka intiladi. Populyatsiya boshlang‘ich soni qancha katta bo‘lsa, bu vaqt shuncha kichik bo‘ladi.
Demak, (2) tenglamaning chiziqsizligi, hatto oddiy modelda ham turli tuman effektlarni yuzaga keltirib chiqaradi, populyatsiya soni vaqt bo‘yicha o‘zgarishining mumkin bo‘lgan uch rejimi; b) rejimning turg‘unsizligi, ya’ni a) yoki v) sohalarga tomon kichik og‘ishlar yuz berganda yechim chiziqdan uzoqlashadi; funksiyaning boshlang‘ich qiymatlarga juda sezgirligi; va nihoyat bo‘lganda chekli vaqt oralig‘ida populyatsiya sonining keskin tarzda oshib ketishi kabilar.
Shuni ham qo‘shimcha qilish mumkinki, (2) munosabat, meva zarurkunandalari va ayrim turdagi bakteriyalar populyatsiyalar dinamikasi moddellarini ham ifodalaydi.