1. Chiziqsiz dasturlash masalasining qo‘yilishi Shartsiz optimallash masalasini yechish usullari Lagranj aniqmas ko‘paytuvchilar usuli



Download 0,55 Mb.
bet3/9
Sana31.12.2021
Hajmi0,55 Mb.
#242229
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
Iqtisodiy matematika. Chiqziqsiz programmalashtirish

N'yuton usuli. x* nuqta f(x) funksiyaga minimum beruvchi nuqta bo‘lishi uchun shu nuqtada berilgan funksiyaning gradienti nolga teng bo‘lishi kerak, ya'ni

Shunday qilib, f(x) funksiyaga minimum beruvchi nuqta mavjud bo‘lsa, u nuqta quyidagi

tenlamaning yechimlari orasidan topiladi. Faraz qilaylik x1 nuqta (x)=0 tenglamaning taqribiy yechimi bo‘lsin. (x) funksiyani (x- x1) nuqta atrofida yoyamiz va undan iikita qo‘shiluvchi bilan chegaralanib, quyidagiga ega bo‘lamiz:



va .

munosabatni hosil qilamiz. Maqsad х1, х2,…,хk ... yaqinlashuvchi ketma-ketliklarni topishdan iborat ekanligidan foydalanib, bu formulani quyidagicha rekurrent formula orqali yozamiz:

yoki

Bu formula N'yuton formulasi deyiladi.

N'yuton usuli bo‘yicha hisoblash oldindan berilgan aniqlik >0 son uchun

|xk - xk-1| ≤ 

tengsizlik bajarilgunga qadar davom etadi.

Misol. x2-5=0 tenglamaning musbat yechimi =0,00001 aniqlikda N'yuton usuli bilan topilsin.

Yechish. Berilgan tenglamanieng yechimi 2 bilan 2,5 orasida bo‘lgani uchun dastlabki nolinchi yechim deb x0=2 ni olamiz. Berilgan misolda (x)=x2-5 bo‘lgani uchun э(x)=2x2 .

Demak, unda N'yuton formulasi quyidagicha bo‘ladi:

x0=2 bo‘lgani uchun



,

, |x3 - x2|=|2,23605 -2,2361| ≤ 

Demak, berilgan tenglamaning =0,00001 aniqlikdagi yechimi x*=2,2361 ekan.



Download 0,55 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish