1. Chiziqli tenglamalar. Parametrik usulda berilgan kasr ratsional tenglamalarni yechish

8-misol.

tenglamani yeching.

Ye ch i sh. 1. Bu ko’rinishdagi tenglamalarni yechish uchun ildiz ostidagi ifodalarni ko’paytuvchilarga ajratamiz:

2. Aniqlanish sohasini topamiz:

bulardan

3. Tenglama ko’rinishini quyidagicha yozib olamiz:

yoki bundan

a)

b)

agar x1 bo’lsa, tenglamani ko’rinishda yozib olish mumkin. Bundan:

4. Hosil qilingan tenglamaning har ikkala tomoni kvadratga ko’tarib ixchamlasak, 15x² – 482x – 497=0 tenglama hosil bo’ladi, uni yechsak, x₁=–1 va x₂ = yechimlar topiladi, ammo x₂= yechim berilgan tenglamaning x1 aniqlanish sohasida yotmaydi, shuning uchun bu hol uchun yechim x=–1 bo’ladi. Agar x31 bo’lsa, tenglama ko’rinishni oladi, bunday tenglamani yechishni bilamiz.

Javob: x₁ =–1 va x₂ = 1.