1. Bir jinsli va umumlashgan bir jinsli differensial tenglama

Bernuli tenglamasi

Bernulli tenglamasining umumiy ko’rinishi (1)

dan iborat

Agar bo’lsa, chiziqli tenglamaga, agar n=1 bo’lsa.

o’zgaruvchilar ajraladigan differensial tenglamaga ega bo’lamiz.

teng bo’lsin.

Bu holda (1) tenglamani almashtirish yordamida chiziqli tenglamaga keltirish mumkin.

1. 
   tenglamaning har ikkala tomonini ga bo’lamiz:
   

(2)

Bu tenglamada (3) almashtirishini olamiz.

Bularga asosan (2) tenglamani

bu esa chiziqli tenglamadir.

Ma’lumki uning umumiy yechimi

formula bilan aniqlanadi .

qiymatini (3) ga qo’yib , uni soddalashtirsak

Bernulli tenglamasining umumiy yechimiga ega bo’lamiz.

Keyingi tenglamani

ko’rinishda yozish ham mumkin.

Eslatma.1) Agar bo’lsa , Bernulli tenglamasi y=0 yechimga ega bo’ladi.

2) Bernulli tenglamasining yechimi , hech vaqt OX o’qini kesmaydi.