1. Aniq integralning ta’riflari

2-natija. (Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi). Agar  va  funksiyalar  kesmada integrallanuvchi bo‘lsa, u holda  - a (a-ixtiyoriy o‘zgarmas) funksiya ham  kesmada integrallanuvchi bo‘ladi va  tengsizlik o‘rinli.
Bu tengsizlikning chap tomonidagi ifoda  ga nisbatan kvadrat uchhad bo‘lib, u  ning barcha haqiqiy qiymatlarida manfiy emas. Demak, kvadrat uch- hadning diskriminanti musbat emas, ya’ni
(2.2)
Bu tengsizlik, Koshi-Bunyakovskiy tengsizligi deb ataladi.