1-amaliy mashgulot

2-misol. ifodani soddalashtiring.

Yechilishi.
.
Shunday qilib . Isbotlashda biz quyidagi xossalardan foydalandik:

bunda elementar hodisalar fazosi
3-misol. Faraz qilamiz va tasodifiy hodisalar bo‘lsin. Quyidagi tenglikni

isbotlang.
Isboti. Tajribaning ixtiyoriy natijasi (elementar hodisa). Faraz qilaylik unda uning va ya’ni , lekin Shunday qilib va . Bundan ya’ni hodisaning natijasi bo‘ladi: . Shunga o‘xshash munosabat isbotlanadi.
Bulardan kelib chiqadi.
4-misol. isbotlang, bunda va tasodifiy hodisalar. Hodisalarni geometrik shaklda keltiring.
Yechilishi. Hodisalar ustida amallarning xossalariga asosan

fazoni to‘g‘ri to‘rtburchak orqali chizib, elementar hodisalarni (natijalarini) – shu to‘g‘ri to‘rtburchakning nuqtalari deb, hodisani – uning qism to‘plami (to‘plamlarni bunday tasvirlash Eyler-Venn diogrammasi deyiladi), quyidagi rasmni hosil qilamiz:




Mustaqil ishlash uchun misol va masalalar
1. Savatdagi qizil, sariq va oq atir gullardan bitta atir gul olinadi. Faraz qilamiz: – qizil atir gul tanlandi, – sariq atirgul tanlandi, – oq atir gul tanlandi.
Quyidagi hodisalar nimalarni bildiradi:
1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) .
2. ifodani soddalashtiring
3. Hodisalar to‘la guruhni tashkil etishni isbotlang.
4. Quyidagi ifodalarni soddalashtiring:
1) 2) 3) .
5. Agar ma’lum bo‘lsa, ifodalarni soddalashtiring.
6. Quyidagi ifodalardan qaysilari to‘g‘ri:
1) 2) 3)