1-amaliy mashG‘ulot mavzu: Kuch proyeksiyasi. Bir to’g’ri chiziq bo’ylab ta’sir etuvchi kuchlar. 1–masala

1-AMALIY MAShG‘ULOT
Mavzu: Kuch proyeksiyasi. Bir to’g’ri chiziq bo’ylab ta’sir etuvchi kuchlar.
1–masala. (Meshcherskiy. 1.3). Og‘irligi 640 N bo‘lgan odam shaxtaning tubida turibdi; qo‘zg‘almas blokdan o‘tkazilgan arqon yordami bilan bu odam 480 N yukni ushlab turadi. 1) Odam shaxta tubiga qanday bosim ko‘rsatadi? 2) Bu odam arqon yordamida ko‘pi bilan qancha yukni ushlab tura oladi?
Yechish: U 480 N kuchni tortib turibdi Shaxta tubiga 640 – 480 =
= 160 N bosim ko‘rsatadi. Albatta o‘z og‘irligiga teng yukni, yani 640 N yukni ushlab tura oladi.
2–masala.(Kepe. 1.1). O‘zaro α= 45^O burchak hosil qiluvchi ikki
F₁ = F₂ = 5 H kuchlarning teng ta’sir etuvchisining qiymatini toping.
Yechish. Kosinuslar teoremasiga asosan

Bunda: F₁ = 5 H, F₂ = 5 H, α= 45^O

Javob:
2–masala. Krilov masaliga asosan, topilgan o‘ljani olib ketish uchun toshbaqa,qisqichbaqa va laylak uni uch tomonga tortadi va birontasiga ham nasib etmaydi, ya’ni o‘lja joyida qoladi. Agar toshbaqa T=12N, qisqichbaqa Q=9N kuch bilan bir- biriga perpendikulyar ravishda tortsa, masala shartiga asosan o‘lja joyida qolishi uchun laylak uni qancha kuch va qanday burchakda tortishi lozim?


6–shakl.
Yechish.O‘lja joyida qolishi uchun, laylakning tortish kuchi qolgan ikkita kuchni muvozanatlashi kerak. Muvozanatlovchi kuch esa, toshbaqa va qisqichbaqaning teng ta’sir etuvchi kuchiga teng va qarama-qarshi yo‘nalgan bo‘ladi.(6–shakl)
Masala shartiga asosan T va Q orasidagi burchak α = 90^O Kosinuslar teoremasiga asosan
R teng ta’sir etuvchi bilan bilanQ kuch orasidagi burchak 6–shaklga asosan
; ya’ni; φ = 53^Oekan. Bundan R bilan T orasidagi burchak 47⁰ ekanligi kelib chiqadi.
Demak,o‘lja joyida qolishi uchun, laylak uni |L| = |R| = 15N kuch va qisqichbaqa bilan 180^O–φ=180^O–53^O=127⁰, toshbaqa bilan esa 180⁰-47⁰=133⁰ burchak ostida tortishi lozim ekan.
3–masala.(Kepe.1.1.2).Agar F₁ = 10 H kuch Ox o‘qiga α = 30^O burchak ostida, ikkinchi F₂ = 8 H kuch esa O u o‘qi bo‘ylab yo‘nalgan bo‘lsa, ularning teng ta’sir etuvchisi Ox o‘qi bilan qanday burchakni tashkil etadi?
Yechish. Kosinuslar teoremasidan foydalanib bu kuchlarning teng ta’sir etuvchisi R ni topamiz. 7–shaklda ko‘rinadiki, berilgan F₁ va F₂ kuchlar orasidagi burchak.



Endi sinuslar teoremasidan foydalanib
φ₁ ni topamiz.



φ₁= 26^O demak, φ₂= 34^O 7–shaklga asosan R bilan Ox o‘qi orasidagi burchak β = α + φ₁= 30^O + 26^O = 56^O.