1-amaliy: Maktabda o‘rganiladigan geometrik tushunchalar sistemasi. O‘xshashlik. Aylana, doira, ko’pburchaklar

A 
 
 
B C 
 
60
°

---

12-masala. ABC uchburchakda burchak BAC=
0
60
burchak ACB=
0
30
 
va 
|𝑩𝑪| = 𝟏𝟒, |𝑨𝑪| = 𝟏𝟒√𝟐
 
ga teng. AB tomon uzunligini toping? 
13-masala. Tomonlari 7, 9 va 11 bo’lgan uchburchakka tashqi chizilgan aylana 
radiusini toping? 
14-masala. Uchburchak aylanaga ichki chizilgan AB=20 va aylana markazi shu 
tomondan 3 birlik masofada yotsa, aylananing radiusini toping? 
15-masala. Teng yonli ABC uchburchakka ichki chizilgan aylananing markazi uning 
assosiga tushirilgan balandligini, uning uchidan boshlab hisoblaganda, 5 va 2 ga teng 
kesmalarga ajratadi. Uchburchak asosini toping. 
16-masala. Perimetri 96 ga teng bo’lgan uchburchakning har bir tomoni to’rtta teng 
bo’laklarga bo’lindi. Bo’linish nuqtalari tomonlarga parallel kesmalar bilan 
tutashtirilgan. Bu kesmalar uzunliklari yig’indisini toping? 
17-masala. Uchburchak tomonlarining o’rtalarini tutashtirib, perimetri 32 ga teng 
bo’lgan uchburchak hosil qilindi. Berilgan uchburchakning perimetrini toping?
18-masala. Tomonlari 2, 7 va 8 bo’lgan uchburchakning 2 ga teng tomon qarshisidagi 
burchak kosinusini toping? 
 
№ 3-Mavzu: Siklik to‘rtburchaklar va Ptolemey teoremasi. Ularning turlari va 
xossalari 
B C B 
C 
A
A D D 
a)
b) 
B C C
B
A 
D A D 

---

v) g) 
Hech bir uchtasi bir to’g’ri chiziqda yotmagan to`rtta nuqta va bu nuqtalarni ketma-
ket tutashtiruvchi to`rtta kesmadan iborat figura to`rtburchak deyiladi. 
To`rtburchaklarning turlari: parallelogramm, to`g`ri to`rtburchak, romb, kvadrat. 
Qarama-qarshi tomonlari parallel bo`lgan to`rtburchak parallelogrammdir. 
Teorema. Agar to`rtburchakning diagonallari kesishsa va kesishish nuqtasida teng 
ikkiga bo`linsa, bu to`rtburchak parallelogrammdir. 
B C 
]]A D 
ABCD
BC
II
AD
DC
II
AB




-parallelogramm 
D C 
O
A B 
ABCD
OD
OB
OC
AO






-parallelogramm 
Teorema. Parallelogrammning diagonallari kesishadi va kesishish nuqtasida teng 
ikkiga bo`linadi.
D C 
O 
A B 
ABCD-parallelogramm 






OD
BO
OC
AO

---

Bu xossadan foydalanib parallelogrammning boshqa xossalari, qarama-qarshi 
burchaklari tengligi va qarama-qarshi tomonlari tengligi kelib chiqadi. Hamma 
burchaklari to`g`ri burchak bo`lgan to`rtburchaklar to`g`ri to`rtburchak deyiladi. 
Teorema. To`g`ri to`rtburchakning diagonallari teng.
D C
A B
ABCD to`g`ri to`rtburchak ↔ AC=BD 
Hamma tomonlari teng bo`lgan parallelogramm rombdir. Hamma tomonlari teng 
bo`lgan to`g`ri to`rtburchak kvadrat deyiladi.
Kvadrat ham to’g’ri to’rtburchak, ham rombdir, shuning uchun u ham rombning, ham 
to`g`ri to`rtburchakning xossasiga ega. 
C 
A B
D
Ikkita qarama-qarshi tomonlarigina parallel bo`lgan to`rtburchaklar trapetsiya 
deyiladi.
D C 
2
DC
AB
EF
DC
EF
,
AB
EF





---

E F
A B 
 
Parallel tomonlari uning asoslari, parallel bo`lmagan tomonlari uning yon tomonlari 
deyiladi. Yon tomonlari teng bo`lgan trapetsiya teng yonli trapetsiya deyiladi. Yon 
tomonlarini o`rtalarini tutashtiruvchi kesma trapetsiyaning o`rta chizig`i deyiladi.