1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65

A
B
l
C
D
E
F
A
1
C
1
B
1
D
1
E
1
F
1
Q
1
Q
98
A
C
A
1
B
D
l
99
B
1
S
F
F
1

---

54
1.
O‘qqa nisbatan simmetriyada kesmaning uzunligi o‘zgarmaydi,
shaklning joylashishi esa o‘qqa nisbatan simmetrik bo‘ladi.
2.
Simmetriyada to‘g‘ri chiziqlar to‘g‘ri chiziqlarga o‘tadi, bunda simmet-
riya o‘qiga perpendikular to‘g‘ri chiziqlar o‘z-o‘ziga o‘tadi, simmetriya
o‘qi esa o‘z joyida qoladi.
3.
Ox (abssissalar) o‘qiga nisbatan simmetriyada nuqtaning abssissasi o‘z-
garmaydi, ordinatasi esa qarama-qarshisiga o‘zgaradi 
(101-rasm).
4.
Oy (ordinatalar) o‘qiga nisbatan simmetriyada nuqtaning ordinatasi
o‘zgarmaydi, abssissasi esa qarama-qarshisiga o‘zgaradi 
(101-rasm)
.
5.
O‘qlarda yotgan nuqtaning koordinatalari o‘zgarmaydi.
1- m a s a l a .
Sirkul va chizmachilik uchburchagi yordamida 
ABCD
rombga
CD
to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik rombni yasang (102-rasm).
Y e c h i l i s h i . 1) 
C
va 
D
uchlar, ya’ni simmetriya o‘qida yotgan nuqtalar
o‘ziga-o‘zi o‘tadi.
2) 
CD
to‘g‘ri chiziqqa 
AE
va 
BF
perpendikularni o‘tkazamiz hamda ularni
E
va 
F
nuqtalardan keyin 
AE
va 
CF
kesmalarga, mos ravishda, teng 
EA
1
va 
FB
1
kesmalar hosil bo‘lguncha davom ettiramiz. So‘ngra 
CB
1
, 
DA
1
va 
A
1
B
1
kesmalarni
o‘tkazamiz.
J a v o b :
A
1
B
1
CD
robm – izlanayotgan shakl.
2- m a s a l a .
AB
kesma berilgan, bunda 
A
(–4; 3) va 
B
(3; 2) (103-rasm).
1) Abssissalar o‘qiga nisbatan berilgan kesmaga simmetrik bo‘lgan 
A
1
B
1
kesma
uchlarining koordinatalarini toping.
2) 
ABB
1
A
1
to‘rtburchak qanday shakl bo‘ladi?
A
B
C
B
1
A
1
l
10•
x
y
A
2
(–
x
;
y
)
A
(
x
;
y
)
A
1
(
x
; –
y
)
O
101
A
B
D
E
C
F
A
1
B
1
102
x
y
A
(–4; 3)
B
(3; 2)
O
B
1
(3; –2)
A
1
(–4; –3)
103

---

55
Y e c h i l i s h i . 1) Abssissalar o‘qiga nisbatan simmetriyada nuqtaning abssis-
sasi o‘zgarmaydi, ordinatasi esa qarama-qarshisiga o‘zgaradi. Shuning uchun
berilgan nuqtaga simmetrik bo‘lgan 
A
1
B
1
kesmaning koordinadatalari quyidagicha
bo‘ladi: 
A
1
(–4; –3), 
B
1
(3; –2).
2) 
AA
1
||
BB
1
va 
AB
=
A
1
B
1
bo‘lgani uchun 
ABB
1
A
1
to‘rtburchak teng yonli tra-
petsiya bo‘ladi.
J a v o b : 1) 
A
1
(–4; –3), 
B
1
(3; –2); 2) 
ABB
1
A
1
to‘rtburchak – teng yonli tra-
petsiya.
183.
1) Qanday nuqtalar berilgan to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik nuq-
talar deyiladi?
2) Qanday shakllar berilgan to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetrik shakllar
deyiladi?
184.
l
to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetriyada 
X
nuqta 
X
1
nuqtaga o‘tadi. Shu
simmetriyada 
Y
o‘tadigan nuqtani yasang.
185.
1) 
A
nuqta 
l
o‘qqa nisbatan 
A
1
nuqtaga simmetrik, 
A
1
nuqta shu o‘qqa
nisbatan 
A
nuqtaga simmetrik, deyish to‘g‘rimi?
2) 
F
shakl 
l
o‘qqa nisbatan 
F
1
shaklga simmetrik, 
F
1
shakl shu o‘qqa nis-
batan 
F
shaklga simmetrik, deyish to‘g‘rimi?
186.
Berilgan kesmaga berilgan o‘qqa nisbatan simmetrik kesmani yasang
(104-rasm).
187.
105-rasmda 
ABC
uchburchak va 
l
to‘g‘ri chiziq tasvirlangan. 
l
to‘g‘ri
chiziqqa nisbatan 
ABC
uchburchakka simmetrik bo‘lgan 
A
1
B
1
C
1
uchbur-
chakni yasang.
188.
ABCD
trapetsiya (
AB
||
CD
) berilgan. Bu trapetsiyaga: 1) 
CD
to‘g‘ri
chiziqqa; 2)
AD 
to‘g‘ri chiziqqa nisbatan simmetriyada bo‘lgan shaklni
yasang.
189.
A
(
a
; 
b
) nuqta berilgan. Koordinata o‘qlariga nisbatan 
A
nuqtaga sim-
metrik nuqta qanday koordinatalarga ega bo‘ladi?
190.
Tekislikda 
A
(4; 3), 
B
(3; –2), 
C
(–2; 2) va 
D
(–1; –1) nuqtalar beril-
gan. Bu nuqtalarga koordinata o‘qlariga nisbatan simmetrik nuqtalarni
yasang va ularning koordinatalarini yozing.
191.
Berilgan to‘rtburchakka berilgan o‘qqa nisbatan simmetrik bo‘lgan
to‘rtburchakni yasang (106-rasm).
Savol, masala va topshiriqlar