1 8-sinf geom yangi. 1-8-bet. 2015(boshi). p65

Qavariq ko‘pburchakning ichki burchaklari yig‘indisi 180° ga karrali bo ‘ladi.
Qavariq ko‘pburchakning har bir burchagi 180° dan kichikdir. Kopburchak burchaklari yig‘indisi to‘g‘risidagi teorema qavariq bo‘l- magan ko‘pburchaklar uchun ham o‘rinli.
Masalan, qavariq bo‘lmagan beshburchak burchaklari yig‘indisi (19-b rasmga q.) uchta uchburchakning (chunki AC va CE diagonallar uni uchta uchburchakka ajratadi) hamma burchaklari yig‘indisiga, ya’ni 540° ga teng. Biroq, n = 5 da ham 180°- (5 - 2) = 180°-3 = 540°.

2. 
   Ko‘pburchak tashqi burchaklarining yig‘indisi.
   

Ta’rif. Ko‘pburchakning berilgan uchidagi tashqi burchagi deb, uning shu uchidagi ichki burchagiga qo‘shni burchakka aytiladi.

2. 
   teorema.
   

Qavariq n burchakning har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchak- larining yig‘indisi 360° ga teng.
I sbot. Ko‘pburchakning har qaysi uchida bit­tadan tashqi burchak yasaymiz. Ko‘pburchak ichki burchagi va u bilan qo‘shni bo‘lgan tashqi burcha- gining yig‘indisi 180° ga teng (24- rasm). Shu sababli barcha ichki va har bir uchidan bittadan olingan tashqi burchaklarining yig‘indisi 180°n ga teng. Ammo ko‘pburchakning hamma ichki burchaklarining yi- g‘indisi 180°(n - 2) ga teng. U holda har qaysi uchi­dan bittadan olingan tashqi burchaklarining yig‘indisi