1-§. ЎЗгарувчилари ажраладиган ва унга келтириладиган тенгламалар умумий тушунчалар

Мисоллар. а) тенгламани ечинг.
Ечими. I. бир жинсли тенгламанинг умумий ечимини топамиз. Характеристик тенгламаси бундан Демак, бир жинсли тенгламанинг умумий ечими кўринишда бўлади.
II.Берилган тенгламанинг хусусий ечими

кўринишда қидирамиз. Бизнинг мисолимизда чунки характеристик тенгламанинг илдизи эмас, чунки яъни шунинг учун хусусий ечими

кўринишда қидирамиз. Буни берилган тенгламага қўйиб,

ларни оламиз. Демак, хусусий ечим кўринишда экан.
Берилган тенгламанинг умумий ечими, бир жинсли тенглама­нинг умумий ечими (I) билан берилган тенгламанинг хусусий ечими (II) нинг йиғиндисига тенг:

б) тенгламани ечинг.
Ечими.I. бир жинсли тенгламанинг умумий ечимини топамиз. Характеристик тенгламаси кўри­нишда бўлади, бундан эканлигини топамиз, демак, бир жинсли тенгламанинг умумий ечими

кўринишда бўлади.
II. Берилган тенгламанинг хусусий ечимини олдинги мисолда­гидек (6) кўринишда қидирамиз. Бизнинг мисолимизда чунки характеристик тенгламанинг бир каррали илдизи,

чунки яъни шунинг учун хусусий ечим

кўринишда қидирилади. Буни берилган тенгламага қўйиб,






ларни оламиз . Демак, хусусий ечим

кўринишда экан.
Юқоридагидек, берилган тенгламанинг умумий ечими бир жинсли тенгламанинг умумий ечими (I) билан бир жинсли бўлмаган (берилган) тенгламанинг хусусий ечими йиғиндисига тенг

в) тенгламани ечинг.
Ечими.I. бир жинсли тенгламанинг умумий ечимини топамиз. Бу тенгламанинг характеристик тенгламаси

бўлиб, унинг илдизлари, бўлади. Бундан эса бир жинсли тенгламанинг умумий ечими

кўринишда эканлиги келиб чиқади.
II. Энди берилган тенгламанинг хусусий ечимини (9) кўриниш­да, яъни

ҳолда қидирамиз, чунки тенгламанинг ўнг томони (8) кўринишда, Бизнинг мисолда чунки характеристик тенгламанинг ечими эмас.
чунки ва бўлиб, ва шунинг учун Шундай қилиб, хусусий ечимни

кўринишда қидиришимиз керак экан. Буни тенгламага қўйиб,





ларни оламиз. Бундан эса берилган тенгламанинг хусусий ечими

кўринишдаэканлигикелибчиқади.
Демак, берилгантенгламаларнингумумийечимибиржинслитенгламанингумумийечими (1) биланберилгантенгламанингхусу­сийечимийиғиндисигатенг: