1-§. To’plamlar ustida amallar va akslantirishlar

2-ta’rif. Chekli o’lchovli to’plamda o’lchovli funksiyalar ketma-ketligi va o’lchovli funksiya berilgan bo’lsin. Agar soni uchun bo’lsa, o’lchovli funksiyalar ketma-ketligi to’plamda funksiyaga o’lchov bo’yicha yaqinlashadi deyiladi.

4. Agar o’lchovli funksiyalar ketma-ketligi funksiyaga deyarli yaqinlashsa, u holda bu ketma-ketlik funksiyaga o’lchov bo’yicha ham yaqinlashadi.

5. Agar o’lchovli funksiyalar ketma-ketligi funksiyaga o’lchov bo’yicha yaqinlashsa, bu ketma-ketlikdan funksiyaga deyarli yaqinlashuvchi qismiy ketma -ketlik ajratish mumkin.

6. Agar o’lchovli funksiyalar ketma-ketligi chekli o’lchovli to’plamda funksiyaga deyarli yaqinlashsa, u holda soni uchun shunday o’lchovli to’plam topiladiki,

a) ,

b) funksiyalar ketma-ketligi to’plamda funksiyaga tekis yaqinlashadi.