1-§. O‘rta qiymat haqidagi teoremalar

Аniqmasliklarni ochishga oid ba`zi bir mulohazalar

Ма`lumki limitlarni hisoblashda, limit belgisi ostida turgan ifodaga o`zgaruvchi o`rniga uning limitik qiymatini qo`yish zarur. Bunda ikkita hol bo`lishi mumkun, birinchidan o`zgaruvchi o`rniga uning limitik qiymatini qo`yib hisoblanganda aniq son (haqiqiy holda nol yoki cheksiz katta son) hosil bo`ladi va uni javob deb olamiz, ikkinchidan o`zgaruvchi o`rniga limitik qiymat qo`yilganda yoki ko`rinishlarga ega bo`lgan yettita аniqmaslikdan biri hosil bo`lishi mumkin. Limitni qiymatini hisoblash uchun esa aniqmasliklarni оchish kerak, buni qo`yidagi misollarda ko`rib chiqaylik.

I. ko`rinishdagi aniqmasliklarniоchishda qo`yidagilarga e`tabor berish kerak, har qanday cheksiz katta miqdorda uni tarkibidagi o`zgaruvchi miqdorlar cheksizlikga intilsa, bu ifodani bosh qismini ajratish mumkin, u dastlabki ifodaga asosan rol o`ynaydi va ifoda ikkinchi darajali qismini ajratish mumkin.
1.
Bu limitni hisoblashda ifoda su`rati va maxrajidagi 2-darajadan past darajali hadlarni tashlab yubordik.
2.
Bu ifoda surati va maxrajdagi yig`indilar cheksiz kamayuvchi geometrik progressiyalar bo`lgani uchun, uning yig`indisi ga teng, shunga asosan limitni hisobladik.
3.
II. ko`rinishdagi aniqmaslik
1. 2.

III. ko`rinishdagi aniqmaslik ikkita cheksiz kichik muqdorlar nisbati limitini hisoblashda hosil bo`ladi, ularni ochish uchun kichik muqdorlarni ularga ekvivalint cheksiz kichik muqdorlarga аlmashtirish yaxshi natija beradi. Berilgan ifodaga ekvivalint ifodani tuzushda ekvivalint cheksiz kichik muqdorlar jadvalidan foydalanish maqsadga muvofiqdir, uning yordamida -cheksiz kichik muqdorni da ga almashtirish mumkin , bunda, А-соnst, к-berilgan muqdorni kichiklik tartibi
IV. ko`rinishdagi aniqmaslikni ochish uchun avvalo uni yoki ko`rinishdagi aniqmaslikga qarab kelishi kerak,ya`ni , , so`ngra ва ko`rinishdagi aniqmaslarni ochish usulini qo`llash kerak.
1.