§. Matricanıń jordan forması teoriyası tiykarları Menshikli mánistiń algebralıq hám geometriyalıq kópligi

1.7. Jordan tiykarın hám matricasınıń Jordan formasın qurıwdıń ekinshi usılı
Jordan tiykarın menshikli vektorlardan baslap, menshikli vektorlardı tabıw ushın
(1.3)
sistemasın, 1 biyikliktegi baylanısqan vektorlardı tabıw ushın
(1.4)
sistemasın hám taǵı basqalardı tarqatıp alıwıńız múmkin. Qıyınshılıq sonnan ibarat, (1.4) sistema hár qanday X menshikli vektor ushın sheshiliwi múmkin emes (eger óz kishi keńislik bir ólshewli bolmasa ), sol sebepli bul menshikli vektordı tuwrı tańlaw haqqında ǵamxorlıq qılıw kerek, bul bolsa sheshiwge alıp keledi.parametrli sızıqlı teńlemeler sistemaları. Eger baylanısqan vektorlardıń uzın shınjırı menshikli vektorǵa tuwrı keletuǵın bolsa, bul qıyınshılıq kúsheyedi.
1. 8. Matricasınıń Jordan formasın qurıwdıń úshinshi usılı
Birpara jaǵdaylarda, Jordan tiykarın qurıw kerek emes, kerisinshe tek matricasınıń Jordan formasın anıqlaw ushın. Keyin esap - kitaplar muǵdarın kemeytiwińiz múmkin. Onıń ushın A matricasınıń hár bir xarakteristik koreni ushın tómendegi ámellerdi orınlaw kerek:
1) matricasın dúziń hám
(1.5)
teńligi alinbaǵanǵa shekem onı izbe-iz darejesine kóteriń.
Bul jerde - matricasınıń dárejesi - matricasınıń tártibi hám A matricasınıń xarakteristik koreniniń kóbeymesi. Teńlik (1, 5) atqarılatuǵın eń kishi natural san m Jordannıń maksimal rejimin beredi. J matricadaǵı ǵa salıstırǵanda kletkalar.
(1.6)
formulasınan paydalanıw
(1.7)
formulasınan paydalanıp, tártipli ge muwapıq Jordan kletkalarınıń sanın anıqlań. Bul jerda - matricasınıń Jordan kórinisindegi h tártipli Jordan katekleri sanı - matricali operatordıń nuqsanı – dáreje matricalari.
A matricasınıń barlıq ushın tabılǵan nomerleri tiykarında dúziń J matricasin.
Sonday etip, bul bólimde biz matricasınıń Jordan tiykarın hám Jordan formasın qurıw ushın zárúr bolǵan tiykarǵı túsiniklerdi kórip shıqtıq : jeke mánistiń algebralıq hám geometriyalıq kópligi, Jordan ketekshesi, Jordan blokı, baylanısqan vektorlar, operatordıń Jordan forması haqqındaǵı teorema. matrica. Sonıń menen birge, olar matricasınıń Jordan formasın qurıwdıń ush usılın suwretlep berdi.