+ 4Sana: 201 y. Mavzu: to’G’ri chiziq. Kesma darsning maqsadi

Biror D nuqtadan nechta to’g’ri chiziq o’tkazish mumkin? (13-rasm)

Agar biror b to’g’ri chiziqqa P va Q nuqtalar tegishli bo’lsa, b to’g’ri chiziq P va Q nuqtalardan o’tadi deb ham aytiladi (14-rasm).

Nuqta va to’g’ri chiziqlarning tekislikdagi vaziyatini ifodalovchi xossalarni ko’ramiz.

1-xossa. Ixtiyoriy to’g’ri chiziqni tanlasak, shu to’g’ri chiziqqa tegishli bo’lgan nuqtalar ham, tegishli bo’lmagan nuqtalar ham mavjud.

Ikki nuqtadan faqat bitta to’g’ri chiziq o’tadi.

Geometriyada ikki to’g’ri chiziq, uchta to’g’ri chiziq, to’rtta to’g’ri chiziq, …, n ta to’g’ri chiziq deyilganda, bir-biri bilan ustma-ust tushmaydigan ikkita, uchta, to’rtta, …, n ta to’g’ri chiziqlar nazarda tutiladi.

2-xossa. To’g’ri chiziqdagi uchta nuqtadan bittasi va faqat bittasi qolgan ikkitasining orasida yotadi (15-rasm).

Teorema. Ikki to’g’ri chiziq ko’pi bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo’lishi yoki umumiy nuqtaga ega bo’lmasligi mumkin (16-rasm).

Iboti. Agar ikki to’g’ri chiziq ikkita umumiy nuqtaga ega deb (ular ikki nuqtada kesishadi deb) faraz qilsak, u holda ikki nuqta orqali bitta emas (1-xossaga ko’ra), balki ikkita to’g’ri chiziq o’tgan bo’ladi. Buning esa bo’lishi mumkin emas. Teorema isbotlandi.