Statika aksiomalari: jismlarning muvozanati, teng ta’sir etuvchi kuch, ta’SIR VA AKS ta’sir,ikki kuchni qo‘chish

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­


STATIKA AKSIOMALARI: JISMLARNING MUVOZANATI, TENG TA’SIR ETUVCHI KUCH, TA’SIR VA AKS TA’SIR,IKKI KUCHNI QO‘CHISH.

Statika aksiomalari.

1-aksioma. Yo`nalishlari qarama -qarshi, son qiymatlari o`zaro teng va tasir chiziqlari bir to`g`ri chiziq bo`ylab yotuvchi ikkita kuchlar sistemasi, o`zaro muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasi deyiladi (1.2 shaklga qarang).

1.2 shakl.
2-aksioma. Agar biror qattiq jism muvozanat holatida yoki qandaydir qonuniyat bilan harakat qilayotgan bo`lsayu, shu jismga yuqorida aytilgan o`zaro muvozanatlashuvchi kuchlar sistemasini qo`ysak, yoki undan shundaylarini olib tashlasak, ushbu jism o`zining muvozanat holatini yoki tegishli qonuniyat bilan qilayotgan harakatini davom etdiraveradi.
1.3 shakl.
3-aksioma. Agar biror qattiq jism muvozanat holatida yoki qandaydir qonuniyat bilan harakat qilayotgan bo`lsa va shu jismning biror nuqtasiga qo`yilgan ikkita kuch vektorini, shu vektorlarga qurilgan parallelogramning diagonaliga teng bo`lgan boshqa bitta kuch vektori bilan almashtirsak, jismning muvozanat holati yoki ilgarigi harakati o`zgarmaydi (1.3 shakl).
Ushbu vektor - , teng tasir etuvchi vektor deyiladi, yani uning shu jismga tasiri, yuqoridagi ikkita kuchning tasiriga teng bo`ladi, va vektor va skalyar tenglamalar quyidagicha yoziladi,

 lekin   bo`ladi.

Bu aksiomani quyidagicha talqin qilish mumkin, yani bir nuqtaga qo`yilgan harqanday ikkita va kuch vektorini, shu nuqtaga qo`yilgan boshqa bitta -kuch vektori bilan almashtirish mumkin bo`lib, ushbu kuch avvalgi ikkita kuchning teng tasir etuvchisi deyiladi, va lotincha R harfi bilan belgilanadi.

Aslida - vektorining moduli yoki uning son qiymati va kuchlarning modullarining yig`indisiga teng emas, lekin shu R kuchining jismga tasiri, va kuch vektorlarining tasirlariga teng degan mazmun kelib chiqadi, yani
4-aksioma. Agar ikkita jism bir birlariga tasir ko`rsatayotgan bo`lsalaru, ular muvozanat holatda bo`lsalar, ularning bir birlariga tasir kuchlarining son qiymatlari teng, yo`nalishlari qarama qarshi bo`lib, bir to`g`ri chiziqda yotadilar (1.4 shakl). Bu aksiomani tasir va aks tasir aksiomasi deyiladi, va quyidagicha ifodalanadi.
Endi biz shu yuqoridagi 4-ta aksiomalarga asoslanib, yangi - yangi xulosalar va gipotezalarni isbot qilishga o`tamiz, masalan quyidagi qoidani isbot qilaylik
1 - Qoida. Absolyut qattiq jismning biror nuqtasiga qo`yilgan har qanday kuch vektorini o`z tasir chizig`i bo`ylab shu jismning ihtiyoriy boshqa bir nuqtasiga ko`chirib qo`ysak, jismning holati o`zgarmaydi.
Ushbu qoidani isbot qilish uchun, yuqoridagi 1-nchi va 2-nchi aksiomalardan foydalanamiz. Faraz qilaylik absolyut qattiq jismning A - nuqtasida kuch vektori tasir etsin. Endi shu kuch vektorini jismning xolatini o`zgartirmasdan uning tasir chizig`i bo`ylab joylashgan boshqa V - nuqtaga ko`chirish zarur bo`lsin (1.5 shakl).
Buning uchun V nuqtaga kuchining tasir chizig`i bo`ylab joylashgan, son qiymatlari bo`yicha unga teng bo`lgan o`zaro muvozanatlashuvchi ikkita va kuchlarni qo`yamiz (1.6 shakl). Ikkinchi aksiomaga asosan bu bilan jismning xolati o`zgarmaydi.
Endi va kuchlari ham muvozanatlashuvchi kuchlar bo`lganliklari sababli, ikkinchi aksiomaga asosan ularni shu jismdan olib tashlasak, qattiq jismning mexanik holati o`zgarmaydi.
Lekin qattiq jismning mexanik xolati saqlanib qolgan bo`lishiga qaramasdan, endi jismga A nuqtada emas, balki shu kuchning tasir chizig`ida yotuvchi boshqa V nuqtada joylashgan kuchi tasir etmoqda. kuchining son qiymati va yo`nalishi kuchi bilan bir xil, lekin uning qo`yilgan nuqtasi boshqa.
Bundan quyidagi xulosani keltirib, chiqaramiz, yani qattiq jismga tasir etuvchi harqanday kuchni o`z tasir chizig`i bo`ylab, bir nuqtadan ixtiyoriy boshqa nuqtaga ko`chirilganda uning mexanik xolati o`zgarmas ekan. Bu xossadan juda keng foydalaniladi, shuning uchun ham unga alohida etibor berilmoqda.
Statika qismida asosan ikkita masala echiladi:
Qattiq jismga tasir etayotgan kuchlar sistemasini qo`shish va ularni sodda holga keltirish;
2) Qattiq jismga qo`yilgan kuchlar sistemasining muvozanatlik shartini tekshirish;
Statika masalalari grafik usulda, geometrik usulda yoki analitik usulda echilishi mumkin, lekin hozirgi kunda kompyuterlar yordamida analitik usulda echish keng tarqalgan, grafik usul deyarli qo`llanilmay ketgan.