Sirt integrali Reja: Birinchi tur sirt integralining ta’rifi Birinchi tur sirt integralini hisoblash



Download 43,89 Kb.
Sana01.01.2022
Hajmi43,89 Kb.
#303677
Bog'liq
sirt integrali


Aim.Uz

Sirt integrali
Reja:

1. Birinchi tur sirt integralining ta’rifi

2. Birinchi tur sirt integralini hisoblash
Tayanch iboralar: Sirt integrali, Birinchi tur sirt integral,

Sirt integrali, ham egri chiziqli integralga o’xshash 2 turga bo’linadi 1- va 2-turlar. Bu bandda biror sirtda berilgan funktsiyada olingan integralining ta’rifi.



Birinchi tur sirt integralining ta’rifi
Faraz qilaylik silliq yoki bo’lakli silliq biror S sirtning ichki nuqtalariga, chegaralangan f(M)=f(x,y,z) funktsiya aniqlangan bo’lsin. Berilgan sirt silliq deyiladi. Agar uning ixtiyoriy nuqtasidan unga urunma tekislik o’tkazish mumkin bo’lsa va nuqtadan nuqtaga o’tganda uning holati o’zgarmasa

S sohani ixtiyoriy usulda n ta turli yuzalarga ega bo’lgan bo’laklarga ajratamiz.

Har bir mayda bo’lakdan nuqta olib (1) yig’indini (1) yig’indi f(x,y,z) funktsiya uchun S sirt bo’yicha integral yig’indi deyiladi.

Ta’rif:



f(M) S da integrallanuvchi funktsiya, S integrallash sirti.

Izoh 1. Ushbu ta’rif ikki o’lchovli integral ta’rifiga o’xshash bo’lgani uchun, ikki o’lchovli integralning xossalari va mavjudlik teoremalari, sirt integrali uchun ham o’rinli bo’ladi.



Izoh 2. Agar f(x,y,z)=1 bo’lsa, bo’ladi.

Birinchi tur sirt integralini hisoblash
1-tur sirt integralini yechish, uni ikki o’lchovli integralga keltirish orqali amalga oshiriladi.

Faraz qilaylik S sirt z=z(x,y) tenglama bilan berilgan bo’lib, z(x,y) funktsiya xususiy hosilalari bilan S ning Oxy tekislikdagi proyeksiyasi Dda uzluksiz bo’lsin, hamda f(x,y,z) funktsiya S sirtda uzluksiz, demak integrallovchi bo’lsin.

S ni usulda n ta bo’lakka ajratamiz va bu bo’laklarni Oxy tekislikga proyeksiyamiz va D ni bo’laklarini hosil qilamiz. Har bir quyidagicha ifoda etiladi.

, o’ngdagi 2- o’lchovli S ga o’rta qiymat haqidagi teoremani qo’llab

ni hosil qilamiz: f(x,yt) funktsiya integral yig’indi tuzamiz.

Ushbu tenglamani o’ng tomonida funktsiya uning integral yig’indisa turibdi. Oxirgi tenglamada ga o’tsak

ni hosil qilamiz.



Misol: integralni s-z=1-x2-y2 ????? z=0 tekislik bilan kesilgan bo’lagi bo’yicha hisoblash.

Yechish: doira yuqoridagi formulani qo’llab ni hosil qilamiz Qutb koordinatasiga o’tsak,

ga ega bo’lamiz.
Download 43,89 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish