Shartli ehtimol. Hodisalarning bog`liqsizligi



Download 247 Kb.
bet1/3
Sana06.02.2022
Hajmi247 Kb.
#433673
  1   2   3
Bog'liq
foydali-fayllar uz shartli-ehtimol-hodisalarning-bog0liqsizligi


Shartli ehtimol. Hodisalarning bog`liqsizligi

Agar hodisa ehtimolligini topishda kompleks shartlardan boshqa shartlar talab qilinmasa, bunday ehtimollikni shartsiz ehtimollik deyiladi


Ko`pgina hollarda qandaydir tasodifiy hodisa ehtimolligini musbat ehtimolga ega bo`lgan boshqa bir tasodifiy hodisasi ro`y berganlik shartida topishga to`g`ri keladi. Bunday ehtimollikka shartli ehtimollik deyiladi va kabi belgilanib, ning shartidagi ehtimolligi deb o`qiladi.
Misol: O`yin soqqasi ikki marta tashlangan bo`lsin.
-tushgan ochkolar yig`indisi to`rtdan kichik bo`lish hodisasi, esa birinchi tashlaganda bir tutish hodisasi bo`lsin. hodisasi ro`y berganlik shartida hodisasining ro`y berish ehtimolligi topilsin.
Bu holga mos elementar hodisalar fazosi 36 ta elementdan iborat bo`ladi.

va hodisalar ning qism to`plamlari:
;
.
Shuning uchun ham ehtimollikning klassik ta`rifiga asosan
; ; .
B hodisasi ro`y berganda A hodisasi ro`y berishiga (1,1),(1,2) elementar hodisalar imkon tug`diradi , shuning uchun ham
.
Faraz qilaylik, elementar hodisalar fazosi ta bir xil imkoniyatli elementar hodisalardan tashkil topgan bo`lsin. Ulardan m tasi hodisasiga, tasi hodisasiga, tasi hodisasiga imkon tug`dirsin, ( ).
Shuning uchun ham, , va .
Ta`rif: -ehtimollik fazosi bo`lsin,
hodisasining hodisasi ro`y berganlik shartidagi shartli ehtimoli deb
(1)
ga aytiladi.
Ta`rifdan quyidagilar kelib chiqadi:
1) ; 2) ; 3)
4) Agar lar juft-jufti bilan birgalikda bo`lmagan tasodifiy hodisalar ketma-ketligi bo`lsin ( ), u holda

(1) dan ga ega bo`lamiz. Xuddi shunday agar, bo`lsa, kelib chiqadi. Shunday qilib quyidagi teoremaga ega bo`lamiz:
Teorema (ko`paytirish teoremasi): Agar , bo`lsa
(2)
(2) ga ko`paytirish formulasi deyiladi.
tasodifiy hodisalar uchun bo`lsa,

bo`ladi.
Ta`rif: bo`lsa, hodisasi hodisasidan bog`liqmas deyiladi.
Agar hodisasi hodisasidan bog`liq bo`lmasa, hodisasi ham, hoisasidan bog`liq bo`lmaydi. Haqiqatan ham, ko`paytirish teoremasiga asosan hodisasi hodisasidan bog`liqmas bo`lganligi uchun ko`paytirish teoremasiga asosan
.
Bundan kelib chiqadi, ya`ni bog`liqmaslik o`zaro ekan.
Agar va hodisalari bog`liqmas bo`lsalar, va , va , va hodisalar juftliklari ham bog`lanmagan bo`ladi.
Masalan, va hodisalari bog`liqmaslikni ko`rsatamiz.

tengligidan bo`lganligi uchun

kelib chiqadi. Demak, va hodisalaribog`liqmas ekan.
Bog`liqmas hodisalar uchun ko`paytirish teoremasi

ko`rinishni oladi.
Endi hodisalarning bog`liqsizlik tushunchasini umumlshtiramiz.
Ta`rif. Agar har qanday va lar uchun

tenglik o`rinli bo`lsa, hodisalar birgalikda bog`liqmas deyiladi.
Ta`rifdan ko`rinadiki, birgalikda bog`liqmas hodisalar juft-jufti bilan bog`liqmas bo`ladi, lekin hodisalarning juft-jufti bilan bog`liqmasligidan ularning birgalikda bog`liqmasligi umuman olganda kelib chiqmaydi.
Bunga quyidagi misol yordamida ishonch hosil qilish mumkin.

Download 247 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish