Расчет эстакады с резервуарами на сейсмические воздействия

ТАШКЕНТСКИЙ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ

Кафедра «СТРОИТЕЛЬНАЯ МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ»

РАСЧЕТ ЭСТАКАДЫ С РЕЗЕРВУАРАМИ
НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Р а с ч е т н о - г р а ф и ч е с к а я р а б о т а

по курсу
СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ СООРУЖЕНИЙ
ВЫПОЛНИЛ (а) Жамолидинов А
студент гр. БИЗу-21
ПРИНЯЛ: доц. Саидий С.А.
Ташкент – 2021

РАСЧЕТ ЭСТАКАДЫС РЕЗЕРВУАРАМИ

НА СЕЙСМИЧЕСКИЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ

Требуется определить сейсмические нагрузки на двухэтажный рамный каркасэстакады, на котором располагаются два одинаковых резервуара с жидкостью.

Исходные данные:

Район строительства – г. Чуст

Сейсмичность площадки строительства – 8 баллов.
Категория грунта по сейсмическим свойствам – II.
Тип несущих конструкций – железобетонный рамный каркас.
Длина пролетаl = 6,0 м; Шаг колонн -L = 6,0 м.
Высоты этажей равны: H₁ = 6,0 м; H₂ = 6,0 м.
Суммарные погонные жесткости колонн первого и второго этажа
равны:
Суммарные погонные жесткости ригелей первого и второго этажа
равны:
Сосредоточенные нагрузки на каждом ярусе приблизительно
одинаковы и равны: вес жидкости 80 т, вес конструкций 60 т.
План, поперечный разрез и расчетная схема эстакадыпоказано на рис. 1.

Решение.

Определение единичных перемещений

Единичные перемещения определяем по упрошенным формулам

Рис. 1. План, поперечный разрез (а) и расчетная схема (б)
эстакады с резервуарами

Подставляя их в формулу определения перемещений, получим:

Сосредоточенная нагрузка на каждом ярусе с учетом гидродинамического воздействия жидкости при коэффициенте к₁ = 0,77 равна
Q₁ = Q₂ = 60 + 0,77х80 = 121,6 т = 1216,0 кН

Массу в каждом ярусе будем считать сосредоточенной в уровнях перекрытий, а не в центре тяжести. Величина соответствующих масс

кН∙ сек² /м

Определение частот и периодов собственных колебаний

Уравнения собственных колебаний системы с двумя степенями свободы имеет вид

Для того чтобы Х₁ и Х₂ имели значения отличные от нуля, определитель этой системы должен равняться нулю:
= 0

Раскрыв определитель, получаем уравнения частот

Это уравнение можно решить по следующей формуле



здесь:

Подставляя численные значения, находим частоты и периоды собственных колебаний каркаса здания:
А= (123,955 0,0922+123,955 0,2075) ∙10^-4= 37,1493∙10^-4;
В= 123,955 123,955[0,0922 ∙0,2075 - 0,1)²]∙10^-8 = 140,3041∙10^-8.
Отсюда


Периоды собственных колебаний, соответствующие этим частотам:


с; с.

Определение форм собственных колебаний

Первая форма свободных колебаний. Принимаем Х₁₁ = 1,0. Тогда

Х_{12 = ;}
Вторая форма свободных колебаний. Принимаем Х₂₁ = 1,0. Тогда
Х₂₂₌

Формы свободных колебаний здания показаны на рис. 2.

Рис. 2. Формы свободных колебаний

Коэффициенты форм колебаний определяем по формуле

где Х_i(x_k) и Х_j(x_j) – смешения здания или сооружения при собственных колебаниях по i–му тону в рассматриваемой точке к и точка j, где сосредоточены массы;
Q_j– вес сосредоточенной массы, отнесенной к точке j;
Определяем коэффициенты первой формы колебаний
=
₁₂ = Х_{12 11} = 1,731 0,683 = 1,182;
Определяем коэффициенты второй формы колебаний
=
₂₂ = Х_{22 21} = -0,578 0,316 = -0,183;
Проверка.
В системах с бесконечным числом степеней свободы сумма коэффициентов форм колебаний произвольной точки должна равняться единице.

Тогда
;
.
Проверка ортогональности форм колебаний:

В данном случае:
m₁X₁₁X₂₁+ m₂X₁₂X₂₂ = 123,955×1,0×1,0 + 123,955×1,731×(-0,578)=
= 123,955–124,019 = - 0,064 ≈ 0
Удовлетворяются оба условия. Значить, расчет выполнен правильно.

Определение сейсмических нагрузок

Определяем сейсмические нагрузки по формуле (2.3) КМК 2.01.03-96

S_ik = K_оK_пK_этK_рS_oik;
где S_oik= αQ_kW_iK_δη_ik
Устанавливаем значения коэффициентов по КМК 2.01.03-96:
К_о = 1,0 – коэффициент ответственности, принятый по табл. 2.3;
К_п = 1,2 – коэффициент учета повторяемости землетрясений, принятой по табл. 2.4;
К_эт = 1,0 – коэффициент этажности, принятый по табл. 2.10;
К_р = 1,0 – коэффициент регулярности, принятый по табл. 2.12;