Практическая работа №1 По дисциплине: Обработка сигналов 15-вариант Группа: 227-18 Назаров. Проверила: Абдуллаева М. Ташкент 2020

МИНИСТЕРСТВО ПО РАЗВИТИЮ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И КОММУНИКАЦИЙ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН ТАШКЕНТСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ИМЕНИ МУХАММАДА АЛЬ-ХОРЕЗМИ
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1
По дисциплине: Обработка сигналов
15-вариант

Группа: 227-18

Выполнил: Назаров.
Проверила: Абдуллаева М.
ТАШКЕНТ 2020
Задание:

• 
  Сгенерировать сигнал с частотой f0+10 точками и реализовать программу, f0 задать как номер студента в списке.
  

• 
  Графики входного сигнала и дискретного вывести наложением друг на друга.
  

• 
  Сделать скриншоты полученных результатов и приложить к отчету
  

Теоретическая часть:
Дискретизация — в общем случае — представление непрерывной функции дискретной совокупностью её значений при разных наборах аргументов. Для функции переменной — представление её множеством её значений на заданном дискретном множестве значений аргумента.


Определить:
-функцию, используемую в качестве входного сигнала, подставив свой порядковый номера по списку.
Кроме того чтобы выполнить нашу практическую работу нам необходимы следующие значения: Амплитуда (А), частота (f0), начальная фаза (Fi0), Частота дискретизации (Fs)
Ниже показано код для нашего первого задания:
A=1 (Амплитуда)
f0=25 (частота)
Fi0=pi/2 (начальная фаза)
Fs=60 (Частота дискретизации)
N=20
t=(0:N-1)/Fs % моменты времени
s=A*sin(2*pi*f0*t+Fi0) % вычисление отсчетов времени
subplot(1,2,1)
plot(t,s,':b')
title('Гармонический сигнал')
xlabel('Время, с')
ylabel('Уровень')
grid on
hold on
td = 1/Fs % период дискретизации
T = 0:td:1;
Y = A*sin(2*pi*f0*T+Fi0)
subplot(1,2,2)
stem(T,Y,'linew',2)
grid on
hold on
Скриншоты:
Скриншоты кода с комментариями
Задание 1




Задание 2
По определению, свёртка — это математическая операция, применённая к двум функциям f и g, порождающая третью функцию, которая иногда может рассматриваться как модифицированная версия одной из первоначальных. По существу, это особый вид интегрального преобразования.

Ниже мы производим процесс свертки и процесс обратной свертке, затем выводим графики (входной, свёртанный, сигнал обратной свертке)

Ниже код для второго задания
Z=[f0+1,f0+4,f0-2,f0-1]
Z =
26 29 23 24
>> plot(Z)
>> plot(Z)
>> title('Вектор')
>> m=conv(s,Z)
m =
Columns 1 through 8
26.0000 6.4833 10.8853 18.5814 -22.2846 20.0167 -12.3853 1.4352
Columns 9 through 16
9.8993 -18.5814 22.2846 -20.0167 12.3853 -1.4352 -9.8993 18.5814
Columns 17 through 23
-22.2846 20.0167 -12.3853 1.4352 22.8993 -4.0814 20.7846
>> plot(m)
>> title('Свёрнутый сигнал')
>> r=deconv(m,Z)
r =
Columns 1 through 8
1.0000 -0.8660 0.5000 0.0000 -0.5000 0.8660 -1.0000 0.8660
Columns 9 through 16
-0.5000 -0.0000 0.5000 -0.8660 1.0000 -0.8660 0.5000 -0.0000
Columns 17 through 20
-0.5000 0.8660 -1.0000 0.8660
>> plot(r)
>> title('Сигнал обратный свертке')






Выводы:
Я в данной Практической работе изучил операции корреляции и свертки, их основные свойства, а также методики их получения с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ) на основе теорем о корреляции и свертке. Получили исходный сигнал и графики входного , свёртывающего, свернутого и обратного свертке сигнала.