Некоторые свойства операций над матрицами. Матричные выражения



Download 165,31 Kb.
bet1/5
Sana07.04.2022
Hajmi165,31 Kb.
#535435
TuriУрок
  1   2   3   4   5

Некоторые свойства операций над матрицами. Матричные выражения
Усманов Маxсуд Тулкин оглы
Ташкентский университет информационных технологий
Каршинский филиал студент 3 курса
+99891 947 13 40
maqsudusmonov22@gmail.com
АННОТАЦИЯ : На базовых уроках Действия с матрицами, Как найти обратную матрицу? мы познакомились с понятием матрицы и основными операциями над матрицами. При этом основные акценты были подробно расставлены на технических приёмах вычисления, чтобы совершенно неподготовленный человек смог быстро научиться решать матрицы. Поэтому чайникам следует начать с первых двух статей и лягушатника с определителем матрицы. Из инструментальных средств рекомендую запастись матричным калькулятором, который позволит контролировать весь процесс решения и не допустить ошибок. Найти его можно, например, на складе математических формул и таблиц.
А сейчас последует продолжение темы, в котором мы рассмотрим не только новый материал, но и отработаем действия с матрицами.
Некоторые свойства операций над матрицами
Существует достаточно много свойств, которые касаются действий с матрицами, в той же Википедии можно полюбоваться стройными шеренгами соответствующих правил. Однако на практике многие свойства в известном смысле «мертвЫ», поскольку в ходе решения реальных задач используются лишь некоторые из них. Моя цель – рассмотреть прикладное применение свойств на конкретных примерах, и если вам необходима строгая теория, пожалуйста, воспользуйтесь другим источником информации.
Но сначала вернёмся к действиям с матрицами (к слову, в той статье мы уже неявно затронули ряд свойств). Начну с небольшого вопроса, который вызвал трудности у некоторых посетителей сайта:
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА : Это пример для самостоятельного решения, Аналогично матрица возводится в пятую и более высокие степени. Из практического опыта могу сказать, что иногда попадаются примеры на возведение в 4-ю степень, а вот уже пятой степени что-то не припомню.
Но сначала вернёмся к действиям с матрицами (к слову, в той статье мы уже неявно затронули ряд свойств). Начну с небольшого вопроса, который вызвал трудности у некоторых посетителей сайта:
Можно ли к матрице прибавить число?
Например:  . Ну, или наоборот: 
Нет. К матрице можно прибавить только другую матрицу, причём точно такого же размера.
Матрицу можно умножить на число. Но сложить их нельзя. Таковы правила игры.
Следует отметить, что допустимо сложение определителя матрицы с числом:

Результат вычисления определителя – число, а два числа суммируются без всяких проблем.
Вышесказанное, естественно, справедливо и для разности, ведь вычитание – это частный случай сложения.
Как на счёт того, чтобы плотно зависнуть у меня сегодня вечером? =) Практика показывает, что наибольшие трудности у студентов вызывает умножение матриц. Так наполним же кружки соответствующей информацией.
Повторим само правило. В статье Действия с матрицами я рассказал о том, какие матрицы можно умножать и привёл ряд наиболее распространённых примеров. Давайте рассмотрим операцию чуть подробнее и выделим два существенных пункта:

1) Смотрим на левую часть. Из первого урока нам известно, что матричное умножение возможно в том и только в том случае, если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы.
2) Смотрим на правую часть и обращаем внимание на размерность результата – СКОЛЬКО строк и столбцов должно быть у итоговой матрицы.
Пример 1
Умножить матрицы


Download 165,31 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2   3   4   5




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish