Назарий маълумотлар. Чизиқли алгоритмлар

ЛАБОРАТОРИЯ ИШИ № 1 “Алгоритмнинг асосий структуралари”

Мақсад: Талабаларда аналитик ва мантиқий фикрлашни ривожлантириш, математик интуицияни кучайтириш.

Вазифалар: Алгоритм турларини ўрганиш, дастурлаш тилларининг бирида алгоритмни бажариш,

Назарий маълумотлар.

Чизиқли алгоритмлар. Faqat ketma-ket bajariladigan amallardan tashkil topgan algoritmlarga-chiziqli algoritmlar deyiladi. Bunday algoritmni ifodalash uchun ketma-ketlik strukturasi ishlatiladi. Strukturada bajariladigan amal mos keluvchi shakl bilan ko‘rsatiladi. Chiziqli algoritmlar blok-sxemasining umumiy strukturasini quyidagi ko‘rinishda ifodalash mumkin.

Quyidagi masalalarning yechish algoritmi va dasturi tuzilsin.

1. Berilgan ikkita haqiqiy sonning o'rta arifmetik qiymati va ular modulining o'rta geometrik qiymati hisoblansin.

2. To'g’ri burchakli uchburchakning katetlari berilgan. Uchburchak gipotenuzasi va maydoni hisoblansin.

3. R-radiusli aylana ichida joylashgan tomonlari bir xil n-burchakli ko’pburchakning perimetri topilsin.

4. Uchta R1, R2, R3 qarshiliklar parallel ulangan. Ularning ulanish qarshiligi hisoblansin.

5. Toshning h balandlikdan yer ustiga qulash vaqti aniqlansin.

6. Bir-biridan r masofada turgan, m1 va m2 og’irlikdagi jismlarning o'zaro tortishish kuchi F aniqlansin.

7. Aylana uzunligi ma'lum bo'lgan holda, shu aylana bilan chegaralangan soha maydoni hisoblansin.

8. Bir-biriga qarama-qarshi tomondan bir xil tezlikda harakat qilayotgan ikkita jismning uchrashish vaqti aniqlansin. Ularning boshlang’ich tezligi, tezlanish va ular orasidagi boshlang’ich masofa ma'lum.

9. Haqiqiy son x berilgan. Ko'paytirish, qo'shish va ayirish arifmetik amallarini ishlatgan holda quyidagi ifoda hisoblansin. 2х⁴-3х³+4х²-5х+6 Ifodada ko'paytirish, qo'shish va ayirish amallarining har biri to'rttadan oshmasin.

10. Haqiqiy x va y sonlari berilgan. Ko'paytirish, qo'shish va ayirish arifmetik amallarini ishlatgan holda quyidagi ifoda hisoblansin 3х²у²-2ху²-7х²у-4у²+15ху+2х²-3х+10у+6 Ifodada ko'paytirish, qo'shish va ayirish amallarining har biri sakkiztadan oshmasin.

11. Haqiqiy son x berilgan. Ko'paytirish, qo'shish va ayirish arifmetik amallarini ishlatgan holda quyidagi ifoda hisoblansin 1-2х+3х²-4х³ Ifodani hisoblashda ko'pi bilan sakkizta amal ishlatilsin.

12. Haqiqiy a soni berilgan. Faqat ko'paytirish amalini ishlatgan holda: a) а⁴ -ikkita amalda ; b) а⁶ -uchta amalda hisoblansin.

13. Haqiqiy a soni berilgan. Faqat ko'paytirish amalini ishlatgan holda: a) а⁷ -to'rtta amalda ; b) а⁸ -uchta amalda hisoblansin.

14. Haqiqiy a soni berilgan. Faqat ko'paytirish amalini ishlatgan holda а³ va а¹⁰ lar to'rtta amalda hisoblansin.

15. Haqiqiy a soni berilgan. Faqat ko'paytirish amalini ishlatgan holda а² , а⁵ , а¹⁷ lar oltita amalda hisoblansin.

16. Kubning qirra uzunligi berilgan. Kubning hajmi va yon sohasining yuzi topilsin.

17. L uzunlikdagi mayatnikning tebranish davri topilsin.

18. Ichki radiusi 20 ga, tashqi radiusi esa r (r>20) ga teng bo’lgan doira sohasi topilsin.

19. Uchburchak o’zining burchaklari qiymatlari va o’zi yotgan aylananing radiusi bilan berilgan. Uchburchakning tomonlari topilsin.

20. Uchburchak tomonlarining uzunliklari berilgan. Uchburchak balandligi va mediana uzunligi hisoblansin.

21. Uchburchak tomonlarining uzunliklari berilgan. Uchburchak bissektrisalarining uzunliklari topilsin.

22. (x1, u1 ) va ( x2, u2) koordinatadagi nuqtalar orasidagi masofa topilsin.

23. t1 haroratli v1 litr suv , t2 haroratli v2 litr suv bilan aralashtirildi. Hosil bo’lgan massaning hajmi va harorati aniqlansin.

24. To'g’ri burchakli uchburchakning gipotenuza va kateti berilgan. Aylana ichiga joylashgan shu uchburchakning ikkinchi kateti va aylana radiusi topilsin.

25. Radiusi 13.7 ga teng bo’lgan, yoyi esa H radian qiymatni qabul qiluvchi sektorning sohasi topilsin.