Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalai universiteti

MUHAMMAD AL-XORAZMIY NOMIDAGI
TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALAI UNIVERSITETI




Telekomunikatsiya texnologiyalari fakulteti
talabasi Omonov Shohzodning
Ehtimollar Nazariyasi fanidan
3-Laboratoriya ishlari

3.1-masala

Yechish:
V=4 ; R=2 ; x₁=7 ; x₂=9 ; x₃=11 ; x₄=15 ;

Topilgan qiymatlardan jadval tuzamiz

X	7	9	11	15
p	0.14	0.2	0.49	0.16

F(X) TAQSIMOT FUNKSIYASINI TOPAMIZ:


F(X) TAQSIMOT FUNKSIYASINING GRAFIGINI YASAYMIZ:

MATEMATIK KUTILMASI:

DISPERSIYASI:

MODASI – eng katta ehtimolli qiymat moda bo’ladi:

3 .2 va 3.3-masalalar



Yechish
V=4 ; K = 6
X TASODIFIY MIQDORNING ZICHLIK FUNKSIYASI:

F(X) TAQSIMOT FUNKSIYASINI TOPAMIZ:

F(X) VA F(X) FUNKSIYALAR GRAFIGLARINI YASAYMIZ:

X tasodifiy miqdorning matematik kutilmasini, dispersiyasini va modasini va medianasini topamiz.
MATEMATIK KUTILMASI:

DISPERSIYASI:

MODASI:
Grafigdan ko’rinadiki, f(x) funksiya x=6 nuqtada maksimumga erishadi, ya’ni eng katta ehtimolga erishadi, demak ga teng.
MEDIANASI:



3.4masala
3.4-masala. Har bir talaba yanvar oyi uchun oʻz telefon nomeridan kiruvchi va chiquvchi qoʻngʻiroqlar davomiyligi haqidagi maʼlumotlarni, uyali aloqa kompaniyasi saytidagi shaxsiy kabinetiga kirib, olib quyidagicha ishlarni amalga oshirishi lozim:
1. X diskret tasodifiy miqdor qabul qiladigan qiymatlar sifatida - bir oy davomida uchragan soʻzlashuvlar davomiyligi qabul qilinsin.
2. Ushbu soʻzlashuvlar davomiyligi nisbiy chastotalari, mos ehtimolliklari deb qabul qilinsin.
3. Diskret tasodifiy miqdor taqsimot qonuni topilsin.
4. Diskret tasodifiy miqdorning taqsimot koʻpburchagi chizilsin.
5. Diskret tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi topilsin.
6. Diskret tasodifiy miqdor taqsimot funksiyasi grafigi chizilsin.
7. Diskret tasodifiy miqdor matematik kutilmasi hisoblansin.
8. Diskret tasodifiy miqdor dispersiyasi hisoblansin.
9. Diskret tasodifiy miqdor oʻrtacha kvadratik chetlanishi hisoblansin.
10.Diskret tasodifiy miqdor modasi aniqlansin.
11. Abonentni 3 minutdan kam gaplashish ehtimolini toping?
12. Abonentni 2 minut yoki 3 minut gaplashish ehtimolini toping?
13. Abonentni 1 minutdan ortiq gaplashish ehtimolini toping?
14. Barcha olingan natijalar boʻyicha xulosalar berilsin.
Eslatma: Shaxsiy maʻlumot deb hisoblanadigan ustunlarni, masalan telefon nomerlarni yoki qaysi vaqtlarda telefonda soʻzlashuvlar amalga oshirilganligi biz uchun muhim emas, ularni ham lozim topsangiz maʼlumotdan olib tashlashingiz mumkin. Tahlil faqat necha minutli soʻzlashuvlardan necha marta amalga oshirilganligi haqida ketayapti.
YECHISH

	1	2	3	4	8	18
	0.8181	0.0909	0.0303	0.0303	0.0202	0.0101

7
Matematik kutilma


8
Dispersiya





9
O’rtacha kvadratik chetlanish

10
Modasi
Funksiya x  1 nuqtada maksimumga erishadi, ya’ni eng katta ehtimolga erishadi, demak M₀  1 ga teng.

11
Abonentni 3 minutdan kam gaplashish ehtimolini toping?


12
Abonentni 2 minut yoki 3 minut gaplashish ehtimolini toping?


13
Abonentni 1 minutdan ortiq gaplashish ehtimolini toping?



kkk