Mavzu: Trapetsiya yuzi. Trapetsiya va uchburchak o’rta chizig’I xossalari

Mavzu:Trapetsiya yuzi. Trapetsiya va uchburchak o’rta chizig’I xossalari

Faqat ikkita parallel tomoni bo'lgan to'rtburchak deyiladi trapesiya.

Trapetsiyaning parallel tomonlari deyiladi asoslar, va parallel bo'lmagan tomonlar deyiladi tomonlar. Agar tomonlar teng bo'lsa, unda bunday trapezoid isosselesdir. Poydevorlar orasidagi masofa trapetsiya balandligi deb ataladi.
Trapetsiyaning o'rta chizig'i
O'rta chiziq - bu trapezoid tomonlarining o'rta nuqtalarini bog'laydigan segment. Trapetsiyaning o'rta chizig'i uning asoslariga parallel.
Teorema:
Agar bir tomonning o'rta nuqtasini kesib o'tuvchi chiziq trapetsiya asoslariga parallel bo'lsa, u ikkinchisini ikkiga bo'ladi. lateral tomoni trapezoid.
Teorema:
O'rta chiziqning uzunligi uning asoslari uzunliklarining o'rtacha arifmetik qiymatiga teng
MN || AB || DC
AM=MD; BN=NC
MN o'rta chizig'i, AB va CD - asoslar, AD va BC - tomonlar
MN=(AB+DC)/2
Teorema:
Trapetsiyaning oʻrta chizigʻining uzunligi uning asoslari uzunliklarining oʻrtacha arifmetik qiymatiga teng.
Asosiy vazifa: Trapetsiyaning oʻrta chizigʻi uchlari trapetsiya asoslari oʻrtasida joylashgan segmentni ikkiga boʻlishini isbotlang.
Uchburchakning o'rta chizig'i
Uchburchakning ikki tomonining oʻrta nuqtalarini tutashtiruvchi chiziq segmenti uchburchakning oʻrta chizigʻi deyiladi. U uchinchi tomonga parallel va uning uzunligi uchinchi tomonning yarmiga teng.
Teorema: Agar uchburchakning bir tomonining oʻrta nuqtasini kesib oʻtuvchi chiziq berilgan uchburchakning ikkinchi tomoniga parallel boʻlsa, u holda u uchinchi tomonini ikkiga boʻladi.

AM = MC va BN = NC