Mavzu №10 standartlashtirishning nazariy asoslari reja: Afzal sonlar qatori tizimi

Mavzu №10 STANDARTLASHTIRISHNING NAZARIY ASOSLARI

 

Reja:

1. Afzal sonlar qatori tizimi.

2. Arifmetik progressiya.

3. Geometrik progressiya.

Afzalroq sonlarning parametrik qatorlarini tuzish va tanlash arifmetik va geometrik progressiyalarga asoslangan.

• Afzalroq sonlarning parametrik qatorlarini tuzish va tanlash arifmetik va geometrik progressiyalarga asoslangan.
• Parametrik qatorlarni ishlab chiqish va foydalanish, eng avval, standartlashtiriladigan kattaliklar va buyumlarning tavsiflari tizimida yagona qonuniyatni o‘rnatishni talab etadi. Bunday kattaliklar va tavsiflar qatoriga o‘lchamlar, quvvat, aylanish chastotasi, ish unumi, yuk ko‘tarish kuchi, kuch, bosim, tezlik kabi parametrlar va h.k. kiradi. Bunday tavsiflarni belgilashda o‘zaro bog‘langan, standartlarda reglamentlangan sonlarning qatorlari qo‘llaniladi.

Afzal sonlar tizimi parametrik standartlashtirishni rivojlantirishda asos bo‘ladi. Buning ma’nosi shundaki, parametrlar va o‘lchashlarning faqat ma’lum matematik qonuniyatga bo‘ysunadigan qiymatlari tanlanadi. Bu mahsulotning o‘lchamlari va parametrlarini nafaqat bir sanoat tarmog‘ida, balki xalq xo‘jaligining barcha sohalarida, ayniqsa xalqaro savdo darajasida ham keng ko‘lamda birxillashtirishga imkon beradi. Parametrik qatorlarga quyidagi talablar qo‘yiladi:

• Afzal sonlar tizimi parametrik standartlashtirishni rivojlantirishda asos bo‘ladi. Buning ma’nosi shundaki, parametrlar va o‘lchashlarning faqat ma’lum matematik qonuniyatga bo‘ysunadigan qiymatlari tanlanadi. Bu mahsulotning o‘lchamlari va parametrlarini nafaqat bir sanoat tarmog‘ida, balki xalq xo‘jaligining barcha sohalarida, ayniqsa xalqaro savdo darajasida ham keng ko‘lamda birxillashtirishga imkon beradi. Parametrik qatorlarga quyidagi talablar qo‘yiladi:
• – ishlab chiqarish, foydalanish va ta’mirlash ehtiyojlarini qondiradigan maqsadga muvofiq tabaqalashtirish (gradatsiya) tizimidan iborat bo‘lishi lozim;
• – ham kichik, ham katta qiymatlar tomonida cheksiz bo‘lishi lozim (kattaliklarning cheksiz kattalashishi yoki kichiklashishi);
• – qatordagi har qanday had va birliklarning barcha o‘n karrali qiymatlarini o‘z ichiga olishi kerak;
• – oddiy, qulay va oson eslab qolinadigan bo‘lishi lozim.

Afzal sonlar va o‘lchamlar parametr va o‘lchamlarning tarmoq hamda tarmoqlararo moslashuvlarni ta’minlaydi. Bu esa buyum elementlarining o‘zaro almashinuviga, egiluvchan ishlab chiqarish tizimlarini tuzishga, ishlab chiqarishni ixtisoslashtirishga, asbob-uskunalar, moslamalar, tekshirish (o‘lchash, sinash, tahlil qilish) vositalarining asossiz xilma-xilligini qisqartirishga yordam beradi.

• Afzal sonlar va o‘lchamlar parametr va o‘lchamlarning tarmoq hamda tarmoqlararo moslashuvlarni ta’minlaydi. Bu esa buyum elementlarining o‘zaro almashinuviga, egiluvchan ishlab chiqarish tizimlarini tuzishga, ishlab chiqarishni ixtisoslashtirishga, asbob-uskunalar, moslamalar, tekshirish (o‘lchash, sinash, tahlil qilish) vositalarining asossiz xilma-xilligini qisqartirishga yordam beradi.
• Zamonaviy standartlashtirishning nazariy asosini afzal sonlar tizimi tashkil etadi. Afzal sonlar yangidan yaratilayotgan buyum uchun barcha parametr kattaliklarini belgilashda ayniqsa, olidindan tanlashni tavsiya etadigan sonlar ham deyiladi.

Fan va texnikada afzal sonlar qatori o‘lchamlarni tanlash asosida keng qo‘llaniladi. Standartlashtirishda afzal sonlar qatoridan foydalanishni parametrik standartlashtirish ham deb ataladi. Parametrik standartlashtirishning asosan ikki xil turi mavjud bo‘lib, bular geometrik va arifmetik progressiya ko‘rinishida bo‘ladi. Har bir hadi avvalgi hadga doimiy sonni qo‘shish (arifmetik progressiya) yoki doimiy songa ko‘paytirish (geometrik progressiya) bilan olinadigan sonlarning ketma-ket afzal sonlar qatorlardir.

• Fan va texnikada afzal sonlar qatori o‘lchamlarni tanlash asosida keng qo‘llaniladi. Standartlashtirishda afzal sonlar qatoridan foydalanishni parametrik standartlashtirish ham deb ataladi. Parametrik standartlashtirishning asosan ikki xil turi mavjud bo‘lib, bular geometrik va arifmetik progressiya ko‘rinishida bo‘ladi. Har bir hadi avvalgi hadga doimiy sonni qo‘shish (arifmetik progressiya) yoki doimiy songa ko‘paytirish (geometrik progressiya) bilan olinadigan sonlarning ketma-ket afzal sonlar qatorlardir.
• I – arifmetik progressiya, II – pog‘onali arifmetik va III – geometrik progressiya.
• 5.1-rasm. Afzal sonlar qatorlarining o‘zaro bog‘liq grafigi.
•  

Arifmetik progressiya – bu sonlarning ketma-ket qatori bo‘lib, bunda qo‘shni ikkita had qiymatlarining farqi oraliq qatorning butun diapazonida o‘zgarishsiz qoladi.

• Arifmetik progressiya – bu sonlarning ketma-ket qatori bo‘lib, bunda qo‘shni ikkita had qiymatlarining farqi oraliq qatorning butun diapazonida o‘zgarishsiz qoladi.
• Nn – Nn-1 = d – const.
• Bu erda va – qatorning yonma-yon turgan hadlarining qiymatlari. Arifmetik progressiyaning grafigi 5.2-rasmda keltirilgan.

Misollar: 1-3-5-7-9; 101-103-105-107-109.

• Misollar: 1-3-5-7-9; 101-103-105-107-109.
• Sezilarli kamchilik:
• kichik kattaliklar doirasida qiymatlarning siyrakligi;
• katta kattaliklar doirasida qiymatlarning tig‘izligi;
• Ushbu kamchiliklarni bartaraf etish uchun ko‘pincha pog‘onali-arifmetik qatorlar qo‘llaniladi.
• Pog‘onali-arifmetik progressiyada bir xil bo‘lmagan turli progressiyalar foydalaniladi. Pog‘onali-arifmetik progressiyaning grafigi 5.3-rasm keltirilgan. Qiymatlarning har xilligi (intervali) barcha qator uchun emas, balki qatorning bir qismi uchungina doimiy bo‘lgan sonlar qatoridir. Kichik tur o‘lchamlar uchun kichik har xillik tanlanadi, kattalari uchun katta har xillik tanlanadi. Masalan, quyidagi ketma-ketlikdagi sonlar qatori: