|
Р Е Ж А: - Математика ўқитишда аналогия.
Таянч иборалар: мантиқий фикр, аналогия, традукция, қоида, зарарли аналогия, фойдали аналогия, кашфиёт
“Математик тушунчалар, атамалар ва таърифларда”. 1-қисм [44] китобида аналогиянинг қуйидаги таърифи берилган: аналогия - ҳар хил объектлар ёки ҳодисаларнинг ҳар қандай хусусиятлар, белгилар, муносабатлардаги ўхшашлиги. Aналогия мантиқий фикрлашнинг осон усули ҳисобланади, аммо у исботлашдан кўра кўпроқ ишонтиради. Aгар келгусида ўхшашлик билан аниқ исботланиши мумкин бўлса, ундан фойдаланадилар. Ж.Пойа “Математика ва мантиқий фикрлаш” китобида [55, П.35] аналогия ўзига хос ўхшашлик эканлигини таъкидлайди. “Математик кашфиёт” [56] китобида эса Ж.Пойа аналогия кўплаб янги далиллар манбаи эканлигини ёзади. Энг оддий ҳолатларда, деярли шунга ўхшаш муаммонинг ечимини топишда аналогиядан фойдаланиб, янги фикрларни олишингиз мумкин. Aналогия фақат қайси йўналишда ишлашни кўрсатади. Аналогия ҳақида яна бир фикр: “Aналогия - бу хулоса, бинобарин айтиб ўтилганидан бошқача мазмунни англатадиган хулоса” [73, П.19]. Ю.М. Колягин “фойдали” ва “зарарли” аналогия ҳақида фикрлар берган. М.Баракаев, М.Тожиев, А.Хуррамовлар [23] да аналогияни традукциянинг хусусий холи сифатида қарайдилар. Бу тушунчаларга қуйидаги таърифларни берадилар. “Традукция” сўзи лотинча “ tradiuktio” сўзидан олинган бўлиб, ўзбек тилида “ўрин алмаштириш”, “кўчириш” деган маънони англатади. Традукцион хулоса чиқаришнинг асосий тури – аналогия ҳисобланиб, у грекча сўздан олинган бўлиб, ўзбек тилида “ўхшаш” деган маънони билдиради. Лекин шуни таъкидлаш керакки, ҳар қандай ўхшашлик ҳам
аналогия бўлавермайди. Математик таълимда аналогияни қўллаш учун қуйидаги қоидаларга амал қилиш зарур:
- аналогия таққослашга асосланган бўлиши ва шунинг учун ўқувчилар ушбу усул ҳақида етарлича билимга эга бўлишлари керак; 2) аналогиядан фойдаланиш учун иккита объект бўлиши керак, улардан бири ўқувчиларга яхши таниш, иккинчиси эса у билан таққосланади; 3) объектларни таққослашда уларнинг ўхшашлиги ва муайян вазиятда аҳамиятли бўлган хусусиятларининг фарқини синчковлик билан ўрганишлари керак; 4) аналогияни ишлатишда ўқувчиларга тушунарли бўлиши учун уни қўллаш мақсади тушунтирилиб, математикадан маълум билимларни ва берилган топшириқни синчковлик билан ўрганиб, математикада кўпинча янги билимларни “тахмин қилиш” орқали олиш мумкинлигига эътибор қаратилади. Мантиқда аналогияларнинг бир неча турлари мавжуд бўлиб, улар муносабатлар аналогияси, хусусиятлар аналогияси ва элементар математикада ҳаракатларнинг аналогияси кабилардан фойдаланиши мумкин. 1. Муносабатларнинг аналогияси - бу объектлар ўртасида муайян муносабатлар ўрнатиладиган аналогия. Биз ўқувчиларга аналогияни қўллаш мақсадини тушунтирамиз. Аналогия ёрдамида хулоса чиқариш – бу бирор объектнинг моделини ўрганиш натижасида ҳосил бўлган билимларга асосланган ҳолда бошқа бир тўла таҳлил қилинмаган объектнинг моделига бу билимларни тўғри деб кўчиришдир.
Аналогия – таққосланаётган объектларнинг хусусий хоссалари (белгилари) ўхшашлигига асосланган тасдиқ бўлиб, у таҳлил қилиш натижасида ҳосил қилинади. Масалан, ҳар қандай параллелограммда қарама-қарши томонлар жуфт-жуфти билан тенг, ҳар қандай параллелепипедда қарама-қарши ёқлар жуфт-жуфти билан тенг. Параллелограмм ва параллелепипед симметрия ўқларига эга, параллелограмм юзи ва параллелепипед ҳажми ўхшаш формулалар билан ҳисобланади. Худди шундай сфера билан айлана, шар ва доиранинг кўпгина хоссалари аналогияни қўллаш асосида келтириб чиқарилади ва улар ўринлилигини кўрсатиш мумкин, лекин бунда қатъий исботлаш талаб қилинади. Аналогия ўқитишда кенг қўлланилади. Уни қўллаш тушунчаларни ўзлаштиришни осонлаштиради, масалан, ўнли касрлар хоссалари ва улар устида амалларни ўрганишда бутун сонлар устидаги амаллар ва хоссалари билан аналогия ўтказишдан фойдаланиш мумкин. Худди шундай алгебраик касрларни ўрганишда оддий касрлар ўртасидаги аналогияни қўллаш мумкин. Аналогия қатъий математик исбот бўлиб саналмаса-да, унга асосланган хулосалар оддий ва тушунарли бўлади, шунинг учун назарияни ўрганишда ҳам, масалалар ечиш усулларига ўргатишда ҳам фойдаланиш
мумкин. Бунда ўқувчилар ўтилганларни чуқур ўзлаштиришлари лозим, чунки аналогияга асосланиб иш кўришда хатоларга йўл қўйиш ва нотўғри хулосаларга келиш мумкин
Do'stlaringiz bilan baham: |
